Chuyên Đề Học Tập Vật Lí 11

Lực hấp dẫn là một trong bốn lực tương tác cơ bản của tự nhiên (cùng với lực điện từ, lực tương tác mạnh và lực tương tác yếu). Mọi vật có khối lượng trong vũ trụ đều hút lẫn nhau bằng lực hấp dẫn.

• Đặc điểm của lực hấp dẫn: Luôn luôn là lực hút (không có lực đẩy), tác dụng từ xa qua không gian, xuyên qua mọi môi trường vật chất ngăn cách.
• Tầm tương tác: Vô hạn ($r \rightarrow \infty$), nhưng độ lớn giảm nhanh theo bình phương khoảng cách ($1/r^2$). Ở quy mô vi mô hạt nhân, lực hấp dẫn rất nhỏ bé so với lực điện từ và lực mạnh; nhưng ở quy mô vĩ mô thiên thể, lực hấp dẫn chi phối toàn bộ vũ trụ.

Năm 1687, Isaac Newton công bố định luật vạn vật hấp dẫn:

• $m_1, m_2$: Khối lượng của hai chất điểm (kg).
• $r$: Khoảng cách giữa hai chất điểm (m). Đối với các vật đồng tính hình cầu, $r$ là khoảng cách giữa hai tâm hình cầu.
• $G$: Hằng số hấp dẫn, được đo thực nghiệm chính xác lần đầu tiên bởi Henry Cavendish (1798) bằng cân xoắn:
  $$G \approx 6.674 \times 10^{-11} \text{ N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2$$

Trọng lực $\vec{P}$ tác dụng lên một vật khối lượng $m$ tại độ cao $h$ so với mặt đất chính là lực hút của Trái Đất (khối lượng $M$, bán kính $R$) tác dụng lên vật:

Tại sát mặt đất ($h \approx 0$): $g_0 = G\frac{M}{R^2} \approx 9.81\text{ m/s}^2$. Càng lên cao ($h > 0$), gia tốc rơi tự do càng giảm theo tỉ lệ nghịch với $(R + h)^2$.

Vật lí hiện đại giải thích tương tác từ xa thông qua khái niệm trường:

• Xung quanh mọi vật có khối lượng luôn tồn tại một dạng vật chất vô hình gọi là trường hấp dẫn.
• Trường hấp dẫn truyền tương tác hấp dẫn với vận tốc hữu hạn bằng vận tốc ánh sáng trong chân không ($c \approx 3 \times 10^8\text{ m/s}$). Nếu Mặt Trời đột ngột biến mất, phải sau khoảng 8 phút 20 giây thì Trái Đất mới mất lực hấp dẫn và văng khỏi quỹ đạo elip.

Đại lượng đặc trưng cho trường hấp dẫn về mặt tác dụng lực tại một điểm:

Cường độ trường hấp dẫn do vật thể khối lượng $M$ sinh ra tại điểm cách tâm một khoảng $r$ có hướng hướng thẳng về tâm vật thể:

Đường sức là đường cong biểu diễn hướng của vectơ cường độ trường hấp dẫn:

• Đối với vật thể hình cầu (như Trái Đất), các đường sức là các đường thẳng xuyên tâm hướng thẳng vào tâm của Trái Đất (trường xuyên tâm).
• Trong một không gian hẹp gần mặt đất (vài mét đến vài chục mét), các đường sức gần như song song và cách đều nhau, cường độ trường hấp dẫn coi như không đổi: ta gọi đó là trường hấp dẫn đều.

Một trường lực được gọi là trường thế nếu công của lực trường khi làm dịch chuyển một vật từ điểm M đến điểm N không phụ thuộc vào hình dạng đường đi, chỉ phụ thuộc vào vị trí điểm đầu và điểm cuối:

Nếu dịch chuyển vật trên một đường cong khép kín ($M \equiv N$) thì tổng công của lực hấp dẫn bằng 0 ($A = 0$).

Trong cơ học thiên thể, người ta chọn mốc thế năng tại vô cực ($r \rightarrow \infty$ thì $W_t = 0$):

Tại sao thế năng có dấu âm? Vì lực hấp dẫn là lực hút. Để đưa một vật từ khoảng cách $r$ ra xa vô cực (nơi không còn tương tác, $W_t = 0$), ngoại lực phải thực hiện công dương thắng lực hút. Do đó thế năng tại mọi khoảng cách hữu hạn đều mang giá trị âm (trạng thái liên kết).

Đại lượng đặc trưng cho trường hấp dẫn về mặt dự trữ năng lượng trên một đơn vị khối lượng:

Hiệu thế hấp dẫn $\Delta \Phi = \Phi_N - \Phi_M$ liên hệ mật thiết với công dịch chuyển: $A_{MN} = - m \Delta \Phi$.

Một vật được ném ngang với vận tốc đủ lớn sẽ không rơi trở lại mặt đất mà bay vòng quanh Trái Đất thành vệ tinh nhân tạo:

Lực hấp dẫn của Trái Đất đóng vai trò là lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều quanh Trái Đất:

Trong đó $r = R + h$ ($R$ là bán kính Trái Đất, $h$ là độ cao quỹ đạo). Càng lên quỹ đạo cao, tốc độ quay của vệ tinh càng nhỏ.

Các mốc vận tốc phóng từ bề mặt Trái Đất quyết định số phận quỹ đạo của tàu vũ trụ:

Vệ tinh địa tĩnh (như Vinasat-1, Vinasat-2 của Việt Nam) có vị trí đứng yên đối với người quan sát trên Trái Đất:

• Quỹ đạo tròn nằm ngay trên mặt phẳng xích đạo của Trái Đất.
• Chu kì quay đúng bằng chu kì tự quay của Trái Đất ($T = 24\text{ giờ} = 86.400\text{ s}$).
• Độ cao quỹ đạo cố định cách mặt đất khoảng $35.786\text{ km}$ (khoảng cách đến tâm $r \approx 42.164\text{ km}$). Ứng dụng quan trọng nhất trong truyền hình vệ tinh viễn thông và dự báo khí tượng toàn cầu.

Sóng âm thanh (tiếng nói, âm nhạc) có tần số thấp (từ 20 Hz đến 20.000 Hz):

• Sóng âm tần có năng lượng rất nhỏ, bị môi trường hấp thụ nhanh nên không thể truyền đi xa trong không khí.
• Theo lí thuyết ăng-ten phát sóng, kích thước ăng-ten tối ưu phải cỡ $\lambda/4$ hoặc $\lambda/2$. Với sóng âm tần 1000 Hz, bước sóng $\lambda = c/f = 300\text{ km}$, đòi hỏi cột ăng-ten cao tới 75 km - điều bất khả thi về mặt kỹ thuật!
• Giải pháp biến điệu: Trộn tín hiệu âm tần (tín hiệu thông tin) vào một sóng điện từ cao tần ($f \ge 100\text{ kHz} - 1000\text{ MHz}$) gọi là sóng mang (carrier wave).

Biên độ của sóng mang cao tần biến thiên theo quy luật của tín hiệu âm tần, trong khi tần số sóng mang giữ nguyên:

Ưu - nhược điểm của phát thanh AM: Mạch thu phát đơn giản, sóng trung AM phản xạ tốt qua tầng điện li nên truyền được khoảng cách rất xa qua đường chân trời. Tuy nhiên, dễ bị nhiễu sấm sét, công trình và chất lượng âm thanh thấp.

Tần số của sóng mang thay đổi theo tín hiệu thông tin, trong khi biên độ sóng mang giữ không đổi:

Ưu điểm của phát thanh FM: Khả năng chống nhiễu tuyệt hảo, dải động âm thanh trung thực cao (Hi-Fi stereo). Dải tần phát thanh FM phổ biến từ $88\text{ MHz}$ đến $108\text{ MHz}$. Tuy nhiên, sóng cực ngắn FM truyền thẳng xuyên qua tầng điện li nên tầm phủ sóng của một đài phát thường giới hạn trong bán kính 50 - 100 km.

Hai phương thức biểu diễn thông tin cơ bản trong kỹ thuật điện tử:

• Tín hiệu tương tự (Analog): Tín hiệu biến thiên liên tục theo thời gian, có thể nhận vô số giá trị trong một khoảng (ví dụ: giọng nói từ micro, điện áp xoay chiều). Nhược điểm: Rất dễ bị méo tiếng và tích lũy tạp âm khi khuếch đại qua nhiều chặng.
• Tín hiệu số (Digital): Tín hiệu rời rạc theo thời gian và mức điện áp, chỉ biểu diễn bằng các mức logic '0' (điện áp thấp) và '1' (điện áp cao). Ưu điểm: Khả năng chống nhiễu tuyệt đối (dễ dàng khôi phục dạng xung vuông), dễ nén, mã hóa bảo mật và lưu trữ trên chip nhớ.

Bộ chuyển đổi tương tự - sang - số (Analog-to-Digital Converter - ADC) gồm 3 bước liên tiếp:

Khi tín hiệu lan truyền qua bất kì môi trường truyền dẫn nào (dây dẫn kim loại, sợi quang, không khí), công suất của nó đều bị suy giảm theo khoảng cách:

Hệ số suy hao trên một đơn vị chiều dài: $\alpha = \frac{10}{L}\lg\left(\frac{P_{in}}{P_{out}}\right)\text{ (dB/km)}$. Để tín hiệu truyền đi hàng nghìn kilômét, người ta phải lắp đặt các bộ lặp (Repeater) hoặc bộ khuếch đại quang (EDFA) định kì trên tuyến cáp.

Phương tiện truyền dẫn băng thông rộng vượt trội chiếm $99\%$ lưu lượng internet xuyên quốc gia:

• Cấu tạo: Lõi thủy tinh silica siêu tinh khiết có chiết suất $n_1$ được bọc bởi lớp vỏ phản xạ có chiết suất $n_2 < n_1$. Ánh sáng laser truyền đi nhờ phản xạ toàn phần liên tục ở mặt tiếp xúc.
• Đặc tính: Băng thông khổng lồ (hàng trăm Gbps trên mỗi sợi đơn), hệ số suy hao cực thấp (chỉ khoảng $0.2\text{ dB/km}$ ở bước sóng $1550\text{ nm}$), hoàn toàn miễn nhiễm với sét đánh và can nhiễu điện từ.

Khí quyển ảnh hưởng sâu sắc đến sự lan truyền của các dải sóng vô tuyến:

• Sóng ngắn (HF, 3 - 30 MHz): Bị tầng điện li (tầng chứa nhiều ion tự do ở độ cao 80 - 400 km) và mặt đất phản xạ liên tiếp nhiều lần, cho phép truyền thông tin phát thanh đi vòng quanh nửa vòng Trái Đất.
• Sóng cực ngắn (VHF/UHF, > 30 MHz): Xuyên thẳng qua tầng điện li vào vũ trụ, được dùng độc quyền cho thông tin vệ tinh, đài radar hàng không và mạng di động 4G/5G.

Hệ thống mạng di động phân chia vùng địa lí thành các ô lục giác nhỏ gọi là tế bào (cell):

• Mỗi cell được phủ sóng bởi một Trạm thu phát gốc BTS (Base Transceiver Station). Việc chia nhỏ vùng phủ sóng cho phép tái sử dụng cùng dải tần số ở các cell cách xa nhau, mở rộng phục vụ hàng triệu thuê bao đồng thời.
• Chuyển giao cuộc gọi (Handover): Khi bạn ngồi trên ô tô di chuyển từ vùng phủ sóng của trạm BTS này sang BTS khác, hệ thống tự động chuyển vùng kết nối mà cuộc gọi không hề bị ngắt quãng.

Sự đột phá về tốc độ dữ liệu và độ trễ qua các thế hệ mạng:

Cuộc cách mạng xóa nhòa khoảng cách số toàn cầu:

Các chùm vệ tinh quỹ đạo thấp LEO (Low Earth Orbit, độ cao từ 300 – 1200 km như Starlink) bay gần mặt đất hơn hàng chục lần so với vệ tinh địa tĩnh ($36.000\text{ km}$). Nhờ khoảng cách gần, thời gian trễ tín hiệu khứ hồi (latency) giảm từ 600 ms xuống chỉ còn 20 – 40 ms, tương đương cáp quang trên đất liền, cung cấp internet tốc độ cao tới tận hải đảo xa xôi, máy bay và giữa đại dương.

Cảm biến là thiết bị 'giác quan' của mọi hệ thống tự động hóa và robot:

• Định nghĩa: Cảm biến là linh kiện chuyển đổi một đại lượng vật lí không điện (nhiệt độ, ánh sáng, áp suất, độ ẩm, khoảng cách) thành tín hiệu điện (điện áp, dòng điện, điện trở) để mạch điều khiển xử lý.
• Phân loại:
  - Cảm biến chủ động: Tự sinh ra suất điện động (ví dụ: cặp nhiệt điện, pin quang điện).
  - Cảm biến bị động: Cần nguồn điện cấp ngoài, đại lượng đo làm thay đổi thông số $R, L, C$ của cảm biến (ví dụ: quang trở LDR, nhiệt điện trở NTC).

Hai loại cảm biến điện trở thông dụng nhất trong học tập và đời sống:

Mạch kinh điển chuyển đổi sự thay đổi điện trở của cảm biến thành tín hiệu điện áp $V_{out}$ đưa vào vi xử lý:

Nếu thay $R_2$ bằng cảm biến quang trở LDR, khi trời tối điện trở LDR tăng làm điện áp $V_{out}$ tăng cao, kích hoạt rơ-le đóng mạch bật đèn đường tự động.

Diode là linh kiện bán dẫn hai cực (Anode 'A' và Cathode 'K') chứa một lớp tiếp xúc p-n:

• Phân cực thuận ($V_A > V_K$): Khi điện áp ngoài vượt qua điện áp ngưỡng tiếp xúc ($~0.7\text{ V}$ với Silicon), hàng rào điện thế bị phá vỡ, dòng điện chạy qua diode dễ dàng từ A sang K.
• Phân cực nghịch ($V_A < V_K$): Vùng nghèo mở rộng, diode ngăn cản dòng điện (chỉ có dòng rò cực nhỏ cỡ $\mu\text{A}$).
• Ứng dụng Diode: Làm mạch chỉnh lưu biến dòng điện xoay chiều AC thành dòng điện một chiều DC trong các bộ sạc pin điện thoại, máy tính. Diode phát quang (LED) phát ra ánh sáng khi phân cực thuận.

Phát minh vĩ đại nhất thế kỉ XX (Nobel Vật lí 1956) gồm 3 lớp bán dẫn tạo thành 3 cực: Emitter (E), Base (B), Collector (C):

Transistor là trái tim của mạch khuếch đại và máy tính điện tử:

• Chế độ Khuếch đại (Active mode): Tín hiệu âm thanh nhỏ từ micro đưa vào cực Base được khuếch đại thành tín hiệu công suất lớn ở cực Collector để kéo loa phát thanh.
• Chế độ Đóng - Cắt (Switching mode): Hoạt động như một công tắc điện tử siêu tốc không có tiếp điểm cơ khí: Khi $I_B = 0$, transistor ngắt mạch (trạng thái logic '0'); khi cấp $I_B$ đủ lớn, transistor bão hòa thông mạch hoàn toàn (trạng thái logic '1'). Hàng tỉ transistor đóng ngắt hàng tỉ lần/giây tạo nên bộ vi xử lý CPU máy tính.

Op-Amp (điển hình như IC 741, LM358, LM324) là khối mạch tích hợp khuếch đại vi sai quan trọng nhất của điện tử tương tự:

• Kí hiệu hình học: Hình tam giác với 2 ngõ vào: Ngõ vào đảo (inverting, kí hiệu dấu '-') và Ngõ vào không đảo (non-inverting, kí hiệu dấu '+'); 1 ngõ ra ($V_{out}$) cùng 2 chân cấp nguồn đối xứng ($pm V_{CC}$).
• Hệ số khuếch đại vòng hở cực lớn: $A_{ol} > 10^5$ (ở Op-amp lý tưởng $A_{ol} \rightarrow \infty$).

Khi có mạch điện trở hồi tiếp từ ngõ ra về ngõ vào đảo (-), Op-Amp tuân theo 2 quy tắc vàng:

Ba cấu hình mạch thông dụng nhất trong tự động hóa:

• Mạch so sánh điện áp (Comparator - Không phản hồi):
  So sánh điện áp tín hiệu $V_{in}$ với điện áp chuẩn $V_{ref}$: Nếu $V_+ > V_-$ thì $V_{out} = +V_{CC}$; Nếu $V_+ < V_-$ thì $V_{out} = -V_{CC}$ (hoặc 0V). Dùng làm mạch cảnh báo nhiệt độ, đèn tự động.
• Mạch khuếch đại đảo (Inverting Amplifier):
  $$V_{out} = - \frac{R_f}{R_{in}} \cdot V_{in}$$
• Mạch khuếch đại không đảo (Non-Inverting Amplifier):
  $$V_{out} = \left(1 + \frac{R_f}{R_{in}}\right) \cdot V_{in}$$

Mọi hệ thống nhà thông minh (Smart Home) hay tự động hóa công nghiệp đều tuân theo kiến trúc 4 khối:

Phân tích nguyên lí hoạt động chi tiết của mạch:

• Khối cảm biến: Mắc nối tiếp biến trở $R_1$ và quang trở LDR ($R_2$). Điện áp lấy ra tại điểm giữa đưa vào chân (+) của Op-Amp: $V_+ = V_{CC}\frac{R_{LDR}}{R_1 + R_{LDR}}$.
• Khối so sánh: Một biến trở phân áp tạo điện áp ngưỡng $V_{ref}$ đưa vào chân (-) của Op-Amp.
• Hoạt động: Ban ngày trời sáng, $R_{LDR}$ nhỏ $\Rightarrow V_+ < V_- \Rightarrow V_{out} = 0\text{ V} \Rightarrow$ Transistor ngắt $\Rightarrow$ Rơ-le mở $\Rightarrow$ Đèn tắt.
  Khi hoàng hôn buông xuống, trời tối dần, $R_{LDR}$ tăng vọt $\Rightarrow V_+$ vượt qua $V_{ref} \Rightarrow V_{out} = +V_{CC} \Rightarrow$ Transistor dẫn bão hòa $\Rightarrow$ Cuộn hút Rơ-le đóng tiếp điểm $\Rightarrow$ Đèn bật sáng tự động.

Ứng dụng nhiệt điện trở NTC trong tản nhiệt CPU và tủ điện công nghiệp:

Thay LDR bằng cảm biến nhiệt điện trở NTC. Khi nhiệt độ vượt quá ngưỡng an toàn cài đặt (ví dụ $60^\circ\text{C}$), điện trở NTC giảm làm điện áp thay đổi vượt ngưỡng so sánh của Op-Amp, kích hoạt còi báo động buzzer kêu và bật quạt tản nhiệt làm mát hệ thống. Diode dập xung ngược (Flyback Diode) được mắc song song ngược cực với cuộn dây rơ-le để bảo vệ transistor khỏi tia lửa điện cảm ứng $\mathcal{E}_{tc} = -L\frac{di}{dt}$ khi ngắt mạch.