Khóa Học Toán Lớp 5 (Toán 5)

Tính nhanh: 25 × 36 × 4 = (25 × 4) × 36 = 100 × 36 = 3 600. 135 × 12 + 135 × 88 = 135 × (12 + 88) = 135 × 100 = 13 500.

Rút gọn: 18/24 = (18 : 6) / (24 : 6) = 3/4. Quy đồng 2/3 và 3/5: MSC = 15. 2/3 = 10/15; 3/5 = 9/15. Vì 10/15 > 9/15 nên 2/3 > 3/5.

Chuyển các phân số sau thành phân số thập phân: a) 1/2 = 5/10. b) 3/4 = 75/100. c) 7/20 = 35/100. d) 18/200 = 9/100.

Hỗn số 3 2/5 gồm phần nguyên là 3, phần phân số là 2/5. Chuyển thành phân số: 3 2/5 = (3 × 5 + 2) / 5 = 17/5.

a) So sánh 3 2/7 và 2 5/7: Vì phần nguyên 3 > 2 nên 3 2/7 > 2 5/7. b) Tính: 1 1/2 + 2 1/3 = 3/2 + 7/3 = 9/6 + 14/6 = 23/6 = 3 5/6.

Tính: (3/4 + 1/2) : 5/8 = (3/4 + 2/4) : 5/8 = 5/4 × 8/5 = 2.

Một hình thoi có độ dài hai đường chéo là 8 cm và 6 cm. Diện tích hình thoi là: S = (8 × 6) : 2 = 24 (cm²).

Đổi đơn vị: a) 3 tấn 5 tạ = 35 tạ = 3 500 kg. b) 4 km 25 m = 4 025 m. c) 250 kg = 2 tạ 5 yến = 2,5 tạ.

Tính: (1 1/2 + 2 1/3) × 6/23 = (3/2 + 7/3) × 6/23 = 23/6 × 6/23 = 1.

Phân số 3/10 viết là 0,3 (đọc là: không phẩy ba). Phân số 85/100 viết là 0,85 (đọc là: không phẩy tám mươi lăm). Hỗn số 2 5/10 viết là 2,5 (đọc là: hai phẩy năm).

Số 234,567: Phần nguyên: 2 trăm, 3 chục, 4 đơn vị. Phần thập phân: 5 phần mười, 6 phần trăm, 7 phần nghìn. Đọc là: Hai trăm ba mươi tư phẩy năm trăm sáu mươi bảy.

Viết thêm các chữ số 0 để các số thập phân sau có cùng 3 chữ số ở phần thập phân: a) 4,5 → 4,500. b) 12,38 → 12,380. c) 7 → 7,000.

a) So sánh 12,7 và 9,99: Phần nguyên 12 > 9 nên 12,7 > 9,99. b) So sánh 84,52 và 84,519: Phần nguyên 84 = 84, hàng phần mười 5 = 5, hàng phần trăm 2 > 1 nên 84,52 > 84,519.

Làm tròn số 18,375: a) Đến hàng đơn vị: Chữ số sau hàng đơn vị là 3 (< 5) → làm tròn thành 18. b) Đến hàng phần mười: Chữ số sau hàng phần mười là 7 (≥ 5) → làm tròn thành 18,4. c) Đến hàng phần trăm: Chữ số sau hàng phần trăm là 5 (≥ 5) → làm tròn thành 18,38.

a) 4 ha = 4 × 10 000 = 40 000 m². b) 2,5 ha = 2,5 × 10 000 = 25 000 m². c) 35 000 m² = 35 000 : 10 000 = 3,5 ha.

a) 8 km² = 800 ha. b) 12,5 km² = 1 250 ha = 12 500 000 m². c) 450 ha = 4,5 km².

a) 3 m² 25 dm² = 3,25 m² = 325 dm². b) 4 dam² 8 m² = 408 m². c) 5 dm² 4 cm² = 504 cm².

Một mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 160 m, chiều rộng bằng 3/5 chiều dài. Nửa chu vi: 160 : 2 = 80 m. Chiều rộng: 80 : (3 + 5) × 3 = 30 m. Chiều dài: 80 - 30 = 50 m. Diện tích: 50 × 30 = 1 500 m² = 0,15 ha.

Tính: 18,35 + 9,8 18,35 + 9,80 ------- 28,15

Tính: 45,6 - 18,25 45,60 - 18,25 ------- 27,35

Tính: 3,25 × 4,6 Thực hiện nhân: 325 × 46 = 14 950. Hai thừa số có tất cả 2 + 1 = 3 chữ số thập phân. Tách 3 chữ số từ phải sang: 14,950 = 14,95.

a) 3,456 × 100 = 345,6. b) 27,8 × 0,1 = 2,78. c) 456,2 × 0,01 = 4,562. d) 0,05 × 1 000 = 50.

a) 21,6 : 6 = 3,6. b) 19,5 : 1,5 = 195 : 15 = 13. c) 7,2 : 0,1 = 7,2 × 10 = 72. d) 45 : 100 = 0,45.

Tính thuận tiện: 4,8 × 3,5 + 4,8 × 6,5 = 4,8 × (3,5 + 6,5) = 4,8 × 10 = 48.

Một hình tam giác có đáy a = 15 cm, chiều cao h = 12 cm. Diện tích tam giác là: S = (15 × 12) : 2 = 180 : 2 = 90 (cm²).

Một hình thang có đáy lớn 18 m, đáy bé 12 m và chiều cao 9 m. Diện tích hình thang là: S = (18 + 12) × 9 : 2 = 30 × 9 : 2 = 135 (m²).

a) Bán kính r = 4 cm → C = 2 × 4 × 3,14 = 25,12 (cm). b) Đường kính d = 6 dm → C = 6 × 3,14 = 18,84 (dm).

a) Bán kính r = 5 cm → S = 5 × 5 × 3,14 = 78,5 (cm²). b) Đường kính d = 8 dm → Bán kính r = 4 dm → S = 4 × 4 × 3,14 = 50,24 (dm²).

Một bảng chỉ dẫn gồm một hình chữ nhật kích thước 20 cm × 10 cm ghép với một hình tam giác có đáy 20 cm và chiều cao 8 cm. Diện tích bảng chỉ dẫn là: (20 × 10) + (20 × 8 : 2) = 200 + 80 = 280 (cm²).

Sắp xếp theo thứ tự tăng dần: 2 1/4; 2,3; 2,25; 2 2/5. Đổi ra số thập phân: 2 1/4 = 2,25; 2 2/5 = 2,4. Thứ tự: 2,25 = 2 1/4 < 2,3 < 2 2/5 (2,4).

Tính thuận tiện: 12,5 × 0,75 × 8 = (12,5 × 8) × 0,75 = 100 × 0,75 = 75.

Một mảnh đất hình thang có tổng độ dài hai đáy là 36 m, chiều cao 15 m. Diện tích mảnh đất là: 36 × 15 : 2 = 270 (m²).

Một cửa hàng có 3,5 tấn gạo. Ngày thứ nhất bán được 1,2 tấn, ngày thứ hai bán được 1,5 tấn. Số gạo còn lại là: 3,5 - (1,2 + 1,5) = 0,8 (tấn).

Đề bài mẫu tự luận: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 24 m, chiều rộng bằng 2/3 chiều dài. Người ta đào một ao cá hình tròn bán kính 3 m ở giữa vườn. Tính diện tích phần đất còn lại.

Bài toán nâng cao: Tính nhanh giá trị biểu thức: A = 0,2 × 517 × 7 + 0,14 × 483 × 10 = 1,4 × 517 + 1,4 × 483 = 1,4 × (517 + 483) = 1,4 × 1 000 = 1 400.

Tìm tỉ số phần trăm của 15 và 60: Ta có: 15 : 60 = 0,25 = 25%.

Bác nông dân gieo 200 hạt giống, có 186 hạt nảy mầm tốt. Tỉ lệ nảy mầm của hạt giống là: (186 : 200) × 100% = 93%.

Tìm 15% của 80 kg: 80 × 15 : 100 = 1 200 : 100 = 12 (kg).

Tìm một số biết 25% của nó là 50: Số đó là: 50 : 25 × 100 = 2 × 100 = 200.

Tổng hai số là 72, số bé bằng 1/3 số lớn. Tổng số phần bằng nhau: 1 + 3 = 4 phần. Số bé là: 72 : 4 × 1 = 18. Số lớn là: 72 - 18 = 54.

Hiệu hai số là 30, tỉ số của hai số là 2/5. Hiệu số phần bằng nhau: 5 - 2 = 3 phần. Số bé là: 30 : 3 × 2 = 20. Số lớn là: 20 + 30 = 50.

Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 500 000, khoảng cách giữa hai thành phố là 4 cm. Khoảng cách thực tế là: 4 × 500 000 = 2 000 000 cm = 20 km.

Một người gửi tiết kiệm 100 000 000 đồng với lãi suất 6% một năm. Sau một năm, số tiền cả gốc và lãi người đó nhận được là: Tiền lãi: 100 000 000 × 6 : 100 = 6 000 000 (đồng). Tổng nhận: 100 000 000 + 6 000 000 = 106 000 000 (đồng).

Một hình chữ nhật có chu vi 140 m, chiều rộng bằng 3/4 chiều dài. Tính diện tích hình chữ nhật đó. Nửa chu vi = 70 m. Tổng số phần = 7 phần. Chiều rộng = 70 : 7 × 3 = 30 m; Chiều dài = 70 - 30 = 40 m. Diện tích = 40 × 30 = 1 200 m².

Hình hộp chữ nhật A gồm 24 khối lập phương cạnh 1 cm, hình B gồm 24 khối lập phương cạnh 1 cm xếp thành hình dạng khác. Thể tích hình A bằng thể tích hình B.

a) 3 dm³ = 3 × 1 000 = 3 000 cm³. b) 4 500 cm³ = 4 500 : 1 000 = 4,5 dm³. c) 2,8 dm³ = 2,8 lít = 2 800 cm³.

a) 5 m³ = 5 000 dm³ = 5 000 lít. b) 2,75 m³ = 2 750 dm³. c) 3 500 000 cm³ = 3,5 m³.

Viết dưới dạng số thập phân có đơn vị là mét khối: a) 4 m³ 75 dm³ = 4,075 m³. b) 2 500 dm³ = 2,5 m³. c) 650 000 cm³ = 0,65 m³.

Một hình lập phương có cạnh 6 cm. Diện tích một mặt của hình lập phương là: 6 × 6 = 36 (cm²).

Hình hộp chữ nhật có a = 5 dm, b = 4 dm, h = 3 dm. Sxq = 2 × (5 + 4) × 3 = 54 (dm²). Sđáy = 5 × 4 = 20 (dm²). Stp = 54 + 2 × 20 = 94 (dm²).

Hình lập phương có cạnh a = 5 cm. Sxq = 4 × (5 × 5) = 100 (cm²). Stp = 6 × (5 × 5) = 150 (cm²).

Hình hộp chữ nhật có a = 12 cm, b = 8 cm, h = 5 cm. Thể tích là: V = 12 × 8 × 5 = 480 (cm³).

Hình lập phương có cạnh a = 4 cm. Thể tích là: V = 4 × 4 × 4 = 64 (cm³).

Một hình lập phương có diện tích xung quanh là 64 cm². Diện tích 1 mặt: 64 : 4 = 16 cm². Vì 4 × 4 = 16 nên cạnh a = 4 cm. Thể tích hình lập phương là: V = 4 × 4 × 4 = 64 (cm³).

Một bể bơi dài 25 m, rộng 10 m, mực nước sâu 1,2 m. Lượng nước hiện có trong bể là: 25 × 10 × 1,2 = 300 (m³) = 300 000 (lít nước).

a) 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ (vì 30/60 = 0,5). b) 45 phút = 45/60 giờ = 3/4 giờ = 0,75 giờ. c) 1 giờ 15 phút = 1,25 giờ = 75 phút.

a) 3 giờ 25 phút + 2 giờ 40 phút = 5 giờ 65 phút = 6 giờ 5 phút. b) 4 giờ 15 phút - 1 giờ 35 phút = 3 giờ 75 phút - 1 giờ 35 phút = 2 giờ 40 phút.

a) 1 giờ 25 phút × 3 = 3 giờ 75 phút = 4 giờ 15 phút. b) 7 giờ 40 phút : 4 = 1 giờ 55 phút (7 giờ : 4 = 1 giờ dư 3 giờ = 180 phút; 180 + 40 = 220 phút; 220 : 4 = 55 phút).

Một người đi xe máy đi được quãng đường 120 km trong thời gian 3 giờ. Vận tốc của người đi xe máy là: v = 120 : 3 = 40 (km/h).

Một người đi xe đạp với vận tốc 12 km/h trong thời gian 2 giờ 30 phút. Đổi 2 giờ 30 phút = 2,5 giờ. Quãng đường đi được là: s = 12 × 2,5 = 30 (km).

Một ô tô đi quãng đường dài 160 km với vận tốc 50 km/h. Thời gian ô tô đi là: t = 160 : 50 = 3,2 giờ. Đổi 3,2 giờ = 3 giờ 12 phút (vì 0,2 × 60 = 12 phút).

Hai người đi xe máy xuất phát cùng lúc từ A và B cách nhau 90 km đi ngược chiều nhau. Vận tốc người đi từ A là 30 km/h, từ B là 15 km/h. Thời gian hai người gặp nhau là: 90 : (30 + 15) = 90 : 45 = 2 (giờ).

Điều tra phương tiện đến trường của 40 học sinh lớp 5C: 15 bạn đi xe đạp, 20 bạn được bố mẹ chở bằng xe máy, 5 bạn đi bộ. Tổng = 15 + 20 + 5 = 40 bạn.

Biểu đồ quạt tròn sở thích môn thể thao của 100 học sinh: Bóng đá chiếm 50% (nửa hình tròn), Cầu lông chiếm 30%, Bơi lội chiếm 20%. Tổng = 50% + 30% + 20% = 100%.

Một trường có 600 học sinh. Biểu đồ quạt tròn cho biết tỉ lệ học sinh tham gia học bơi là 35%. Số học sinh tham gia bơi là: 600 × 35 : 100 = 210 (học sinh).

Tung đồng xu 50 lần, có 28 lần xuất hiện mặt sấp. Tỉ số mô tả khả năng xuất hiện mặt sấp là: 28 / 50 = 14/25 = 56%.

Một hộp có 10 quả bóng gồm 4 bóng đỏ, 6 bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 30 lần (mỗi lần lấy xong lại bỏ lại hộp), có 11 lần lấy được bóng đỏ. Tỉ số thực nghiệm lấy bóng đỏ là: 11/30.

Tính: 3,45 × 12,8 - 3,45 × 2,8 = 3,45 × (12,8 - 2,8) = 3,45 × 10 = 34,5.

Đổi đơn vị: a) 4,5 tấn = 4 500 kg. b) 3 ha 25 m² = 3,0025 ha = 30 025 m². c) 2,4 m³ = 2 400 dm³ = 2 400 lít.

Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 96 cm². Diện tích 1 mặt: 96 : 6 = 16 cm² → Cạnh a = 4 cm. Thể tích: V = 4 × 4 × 4 = 64 cm³.

Hai ô tô xuất phát cùng lúc từ hai tỉnh cách nhau 180 km đi ngược chiều nhau. Vận tốc xe 1 là 55 km/h, xe 2 là 45 km/h. Thời gian hai xe gặp nhau là: 180 : (55 + 45) = 180 : 100 = 1,8 giờ = 1 giờ 48 phút.

Biểu đồ quạt tròn cơ cấu phương tiện học sinh: 45% xe đạp, 35% xe máy phụ huynh đưa đón, 20% đi bộ. Khảo sát 200 học sinh, số bạn đi xe đạp là: 200 × 45 : 100 = 90 học sinh.

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng thêm 4 m thì diện tích tăng thêm 60 m². Tính diện tích ban đầu của hình chữ nhật. Phần diện tích tăng thêm là hình chữ nhật có một cạnh là 4 m và cạnh kia chính là chiều dài ban đầu. Chiều dài ban đầu: 60 : 4 = 15 m. Chiều rộng ban đầu: 15 : 3 = 5 m. Diện tích ban đầu: 15 × 5 = 75 m².

Đề bài tự luận mẫu: Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn, chiều cao bằng 40 m. Người ta cấy lúa trên thửa ruộng đó, trung bình cứ 100 m² thu hoạch được 65 kg thóc. Tính số tấn thóc thu hoạch được trên thửa ruộng.

Bài toán tư duy chuyển cấp: Bác thợ may có một tấm vải dài 12 m. Mỗi ngày bác cắt một mảnh 2 m để may áo. Hỏi sau bao nhiêu ngày thì bác cắt hết tấm vải? Giải: Sau ngày thứ 5, bác cắt mảnh vải thứ 5 dài 2 m thì phần còn lại đúng bằng 2 m (chính là mảnh thứ 6 mà không cần cắt nữa). Vậy sau đúng 5 ngày bác cắt xong tấm vải.