Vật Lí 10 Kết Nối Tri Thức
Chương Trình GDPT 2018 Mới • Bộ SGK Kết Nối Tri Thức

Học Liệu Số Vật Lí 10 Chuẩn SGK

Bản hệ thống hóa đầy đủ, chi tiết và khoa học theo trình tự 7 chương và 34 bài học SGK Kết nối tri thức. Tích hợp mô hình hình học vectơ SVG chuẩn xác, công thức KaTeX sắc nét, quy trình thí nghiệm thực hành, ứng dụng kỹ thuật số và phòng thi Trạng Nguyên 45:00.

7 Chương lý thuyết
34 Bài học chi tiết
Mô hình SVG trực quan
100% KaTeX Math
Bài 1 Mở đầu & Đo lường

Bài 1: Làm quen với Vật lí

Sơ đồ quy trình phương pháp thực nghiệm nghiên cứu Vật lí Phương pháp khoa học
1. QUAN SÁT • Phát hiện hiện tượng • Thu thập thông tin Xác định vấn đề 2. GIẢ THUYẾT • Suy luận nguyên nhân • Đề xuất mô hình Dự đoán kết quả 3. THÍ NGHIỆM • Thiết kế bố trí mẫu • Bố trí dụng cụ đo Thu thập số liệu 4. PHÂN TÍCH • Xử lí sai số đo • Vẽ đồ thị liên hệ Đối chiếu giả thuyết 5. KẾT LUẬN • Đúng: Thành quy luật • Sai: Sửa giả thuyết Báo cáo khoa học

1. Đối tượng nghiên cứu và mục tiêu của Vật lí học

Đối tượng nghiên cứu
Vật lí là ngành khoa học tự nhiên thực nghiệm nghiên cứu các dạng vận động cơ bản của vật chất (cơ, nhiệt, điện, từ, quang, hạt nhân) và năng lượng, cùng các quy luật tổng quát chi phối sự tương tác của chúng từ thang vi mô (hạt sơ cấp, quark, nguyên tử) đến thang vĩ mô (hành tinh, sao, thiên hà, vũ trụ).
Mục tiêu chính
Khám phá các quy luật tự nhiên, xây dựng mô hình toán học và lí thuyết để mô tả chính xác và tiên đoán hành vi của các hệ vật chất.
Các lĩnh vực cơ bản
Cơ học cổ điển, Nhiệt học và Nhiệt động lực học, Điện và Từ học, Quang học, Vật lí nguyên tử – hạt nhân, Thuyết tương đối và Cơ học lượng tử.

2. Phương pháp nghiên cứu trong Vật lí

Phương pháp thực nghiệm
Quan sát hiện tượng $\rightarrow$ Đặt câu hỏi và xây dựng giả thuyết khoa học $\rightarrow$ Thiết kế thí nghiệm kiểm chứng $\rightarrow$ Thu thập, phân tích và xử lí số liệu $\rightarrow$ Rút ra kết luận hoặc định luật. Nếu kết quả thực nghiệm mâu thuẫn với giả thuyết, bắt buộc phải điều chỉnh hoặc bác bỏ giả thuyết.
Phương pháp lí thuyết
Vận dụng các định luật đã được kiểm chứng kết hợp với công cụ toán học và suy luận logic để xây dựng mô hình lí thuyết $\rightarrow$ Tiên đoán hiện tượng mới $\rightarrow$ Thực nghiệm kiểm chứng tiên đoán (ví dụ: Maxwell dự đoán sóng điện từ trước khi Hertz tạo ra trong phòng thí nghiệm; Dirac dự đoán phản hạt positron).

3. Vai trò của Vật lí đối với đời sống, khoa học và công nghệ

Động lực của các cuộc cách mạng công nghiệp
  • Lần 1: Máy hơi nước dựa trên nguyên lí Nhiệt động lực học.
  • Lần 2: Năng lượng điện và động cơ điện dựa trên Định luật cảm ứng điện từ Faraday.
  • Lần 3: Máy tính điện tử, bán dẫn và internet dựa trên Vật lí chất rắn và Vật lí lượng tử.
  • Lần 4: Trí tuệ nhân tạo, lượng tử, vật liệu nano và robot tự hành.
Ứng dụng y học
Chụp X-quang chẩn đoán xương, cộng hưởng từ hạt nhân MRI, xạ trị hạt nhân tiêu diệt khối u, vi phẫu laser.
Truyền thông và định vị
Sóng vô tuyến, mạng 5G, cáp quang viễn thông và hệ thống định vị vệ tinh GPS (cần hiệu chỉnh sai số theo Thuyết tương đối rộng).
Môi trường và năng lượng tái tạo
Khai thác năng lượng mặt trời, điện gió, năng lượng nhiệt hạch, giảm thiểu phát thải và ứng phó biến đổi khí hậu.
Câu hỏi củng cố nhanh

Đối tượng nghiên cứu chính của Vật lí học là gì?

Bài 2 Mở đầu & Đo lường

Bài 2: Các quy tắc an toàn trong phòng thực hành Vật lí

Hệ thống biển cảnh báo an toàn trong phòng thực hành Vật lí Quy chuẩn an toàn
ĐIỆN CAO ÁP • Nguy cơ điện giật • Kiểm tra trước khi bật BỨC XẠ LASER • Tổn thương võng mạc • Không nhìn thẳng vào tia NGUY CƠ CHÁY NỔ • Dễ bắt lửa từ nhiệt • Để xa nguồn phát nhiệt DỤNG CỤ DỄ VỠ • Ống nghiệm thủy tinh • Đeo kính và găng bảo hộ

1. Tầm quan trọng của an toàn thực hành

  • Phòng thực hành Vật lí sử dụng nhiều nguồn điện áp, nguồn phát nhiệt, hóa chất và thiết bị quang học công suất cao. Việc không tuân thủ quy tắc an toàn có thể gây chập điện, hỏa hoạn, bỏng nhiệt, tổn thương thị giác hoặc phá hủy thiết bị.

2. Quy tắc an toàn bắt buộc

An toàn sử dụng điện
  • Luôn kiểm tra mạch điện cẩn thận trước khi đóng điện; chỉ bật nguồn điện khi có sự đồng ý của giáo viên hướng dẫn.
  • Tắt nguồn điện ngay lập tức khi phát hiện mùi khét, tia lửa điện, khói hoặc tiếng kêu lạ.
  • Không bao giờ chạm tay ướt vào dây điện, ổ cắm hoặc thiết bị điện; không kéo giật dây điện khi rút phích cắm.
  • Chọn đúng thang đo dòng điện (A/mA) và điện áp (AC/DC) trên đồng hồ vạn năng; tuyệt đối không đo điện áp ở thang đo dòng điện (sẽ gây nổ cầu chì).
An toàn nhiệt và hóa chất
  • Khi đun chất lỏng trong ống nghiệm, hướng miệng ống nghiệm về phía không có người; dùng kẹp gỗ giữ ở 1/3 thân ống từ miệng xuống.
  • Tắt đèn cồn bằng cách úp nắp chụp; không thổi bằng miệng vì hơi cồn có thể bốc cháy lan ra ngoài.
An toàn quang học
  • Không chiếu chùm laser vào mắt người khác; không quan sát trực tiếp mặt trời qua thấu kính hoặc kính thiên văn nếu không có kính lọc chuẩn.

3. Hệ thống biển cảnh báo nguy hiểm

Biển báo cấm (Viền đỏ, gạch chéo đỏ, nền trắng)
Cấm đóng điện, cấm chạm vào, cấm dùng nước dập cháy điện.
Biển báo nguy hiểm (Tam giác vàng, viền đen)
Nguy hiểm điện cao áp, nguy hiểm tia laser, nguy hiểm cháy nổ, nguy hiểm vật sắc nhọn.
Biển chỉ dẫn an toàn (Hình vuông/chữ nhật, nền xanh)
Vị trí bình cứu hỏa CO₂, tủ thuốc sơ cấp cứu, kính bảo hộ, lối thoát hiểm.
Câu hỏi củng cố nhanh

Hành động nào sau đây đảm bảo an toàn trong phòng thực hành Vật lí?

Bài 3 Mở đầu & Đo lường

Bài 3: Thực hành tính sai số trong phép đo. Ghi kết quả đo

Biểu diễn sai số phép đo và khoảng tin cậy giá trị thực Xử lí phép đo lặp
A Giá trị trung bình Ā Ā - ΔA Ā + ΔA ΔA ΔA Khoảng tin cậy: A ∈ [Ā - ΔA; Ā + ΔA] với sai số tỉ đối δA = (ΔA / Ā) × 100%

1. Phép đo trực tiếp, gián tiếp và phân loại sai số

Phép đo trực tiếp
Đo trực tiếp bằng dụng cụ đo và đọc kết quả trên thang đo (ví dụ: đo chiều dài bằng thước kẹp, đo nhiệt độ bằng nhiệt kế, đo thời gian bằng đồng hồ bấm giây).
Phép đo gián tiếp
Xác định giá trị qua công thức toán học liên hệ với các đại lượng đo trực tiếp (ví dụ: khối lượng riêng $\rho = m/V$, tốc độ $v = s/t$).
Sai số hệ thống
Có tính chất quy luật, làm kết quả đo luôn lệch về một hướng do dụng cụ đo bị lệch điểm 0 hoặc do điều kiện thí nghiệm không chuẩn. Cách khắc phục: hiệu chỉnh điểm 0 trước khi đo, kiểm định lại dụng cụ.
Sai số ngẫu nhiên
Xuất hiện ngẫu nhiên không có quy luật do sự dao động của môi trường hoặc phản xạ thao tác không đều. Cách khắc phục: đo lặp lại nhiều lần ($n \ge 5$) trong cùng điều kiện và tính giá trị trung bình.

2. Công thức tính sai số phép đo trực tiếp

Khi đo $n$ lần cùng một đại lượng $A$, thu được dãy giá trị $A_1, A_2, ..., A_n$:
Giá trị trung bình
$$\bar{A} = \frac{A_1 + A_2 + ... + A_n}{n}$$
Sai số tuyệt đối của từng lần đo
$$\Delta A_i = |\bar{A} - A_i|$$
Sai số tuyệt đối trung bình của các lần đo
$$\overline{\Delta A} = \frac{\Delta A_1 + \Delta A_2 + ... + \Delta A_n}{n}$$
Sai số tuyệt đối của phép đo
$$\Delta A = \overline{\Delta A} + \Delta A_{dc}$$
(Trong đó $\Delta A_{dc}$ là sai số dụng cụ, thường lấy bằng nửa độ chia nhỏ nhất hoặc một độ chia nhỏ nhất ghi trên thiết bị).
Sai số tỉ đối (đặc trưng cho độ chính xác)
$$\delta A = \frac{\Delta A}{\bar{A}} \times 100\%$$

3. Quy tắc biểu diễn kết quả đo và sai số gián tiếp

Biểu diễn kết quả
$A = \bar{A} \pm \Delta A$, nghĩa là giá trị thực nằm trong khoảng $[\bar{A} - \Delta A; \bar{A} + \Delta A]$.
Quy tắc làm tròn
  • Sai số tuyệt đối $\Delta A$ thường làm tròn đến 1 hoặc 2 chữ số có nghĩa.
  • Giá trị trung bình $\bar{A}$ được làm tròn đến bậc thập phân tương ứng với sai số tuyệt đối $\Delta A$.
Xác định sai số của phép đo gián tiếp
  • Nếu $X = A \pm B \implies \Delta X = \Delta A + \Delta B$ (sai số tuyệt đối cộng dồn).
  • Nếu $X = A \cdot B$ hoặc $X = A / B \implies \delta X = \delta A + \delta B$ (sai số tỉ đối cộng dồn).
  • Nếu $X = A^m \cdot B^n \implies \delta X = m \cdot \delta A + n \cdot \delta B$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Sai số dụng cụ đo thông thường được lấy bằng:

Bài 4 Động học chất điểm

Bài 4: Độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Phân biệt Quãng đường đi được s và Vectơ Độ dịch chuyển d Khái niệm động học
Vị trí đầu (A) Vị trí cuối (B) Quãng đường s (vô hướng, s ≥ 0) Vectơ độ dịch chuyển d Độ dịch chuyển là vectơ nối từ điểm đầu đến điểm cuối; khi chuyển động thẳng một chiều không đổi: s = |d|

1. Vị trí, hệ quy chiếu và chất điểm

Chất điểm
Một vật được coi là chất điểm khi kích thước của nó rất nhỏ so với chiều dài quãng đường hoặc khoảng cách đang xét (ví dụ: Trái Đất quay quanh Mặt Trời là chất điểm, nhưng chuyển động của người trên sân trường là kích thước cụ thể).
Hệ quy chiếu
Gồm một vật làm mốc, một hệ tọa độ gắn với vật mốc và một gốc thời gian (đồng hồ) đo thời gian.
Tọa độ của vật
Xác định vị trí của chất điểm trên trục tọa độ tại một thời điểm $t$.

2. Phân biệt độ dịch chuyển và quãng đường đi được

Quãng đường ($s$)
Là chiều dài toàn bộ quỹ đạo mà vật đã vạch ra trong suốt quá trình chuyển động. Quãng đường là đại lượng vô hướng và luôn không âm: $s \ge 0$.
Độ dịch chuyển ($\vec{d}$)
Là một đại lượng vectơ nối từ vị trí đầu đến vị trí cuối của vật:
$$\vec{d} = \vec{r}_2 - \vec{r}_1 \iff d = x_2 - x_1$$
Bản chất của độ dịch chuyển
  • Có gốc tại vị trí ban đầu, ngọn tại vị trí kết thúc.
  • Giá trị đại số $d$ có thể dương ($d > 0$ khi đi theo chiều dương), âm ($d < 0$ khi đi theo chiều âm), hoặc bằng không ($d = 0$ khi vật quay trở lại vị trí ban đầu).
  • So sánh: $d \le s$. Dấu bằng $d = s$ chỉ xảy ra khi vật chuyển động thẳng và không đổi chiều.

3. Tổng hợp độ dịch chuyển bằng phương pháp hình học

  • Nếu vật thực hiện liên tiếp hai độ dịch chuyển $\vec{d}_1$ và $\vec{d}_2$ thì độ dịch chuyển tổng hợp là:
$$\vec{d} = \vec{d}_1 + \vec{d}_2$$
Quy tắc tam giác vectơ hoặc hình bình hành
  • Cùng hướng: $d = d_1 + d_2$.
  • Ngược hướng: $d = |d_1 - d_2|$.
  • Vuông góc: $d = \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$.
  • Góc bất kì $\alpha$: $d = \sqrt{d_1^2 + d_2^2 + 2d_1 d_2 \cos\alpha}$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Độ dịch chuyển khác với quãng đường đi được ở điểm nào?

Bài 5 Động học chất điểm

Bài 5: Tốc độ và vận tốc

Vectơ vận tốc tức thời v có phương tiếp tuyến với quỹ đạo cong Động học: Vận tốc tức thời
Quỹ đạo (C) M₁ v₁ M₂ v₂ Vectơ vận tốc tức thời v = Δd / Δt khi Δt ⟶ 0 có phương trùng tiếp tuyến quỹ đạo và chiều theo chiều chuyển động

1. Tốc độ trung bình và tốc độ tức thời

Tốc độ trung bình
Đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh hay chậm của chuyển động trên cả quãng đường, được tính bằng tỉ số giữa tổng quãng đường đi được và khoảng thời gian đi hết quãng đường đó:
$$v_{tb} = \frac{s}{t}$$
(Đơn vị SI: mét trên giây $\text{m/s}$; thực tế thường dùng $\text{km/h}$ với $1\text{ m/s} = 3,6\text{ km/h}$).
Tốc độ tức thời
Tốc độ của vật tại một thời điểm hoặc một vị trí xác định, được đo trực tiếp bằng tốc kế (đồng hồ đo tốc độ trên xe máy, ô tô).

2. Vận tốc trung bình và vận tốc tức thời

Vận tốc trung bình (vectơ)
Đại lượng đặc trưng cho hướng và tốc độ thay đổi vị trí của vật, tính bằng thương số giữa độ dịch chuyển và khoảng thời gian dịch chuyển:
$$\vec{v}_{tb} = \frac{\vec{d}}{\Delta t} \iff v_{tb} = \frac{x_2 - x_1}{t_2 - t_1}$$
Vận tốc tức thời (vectơ)
Là vận tốc tại một thời điểm rất nhỏ $\Delta t \rightarrow 0$. Vectơ vận tốc tức thời có gốc tại vật, phương trùng với tiếp tuyến quỹ đạo, chiều là chiều chuyển động, độ lớn bằng tốc độ tức thời.
Phân biệt
Vận tốc là đại lượng vectơ (có phương chiều và giá trị đại số âm/dương), trong khi tốc độ là độ lớn của vận tốc (luôn không âm).

3. Công thức cộng vận tốc Galilei

Khi chất điểm chuyển động trong một hệ quy chiếu chuyển động (hệ quy chiếu tương đối):
  • Gọi (1) là vật chuyển động, (2) là hệ quy chiếu chuyển động (như dòng nước, con tàu), (3) là hệ quy chiếu đứng yên (bờ sông, mặt đất).
Định lí cộng vận tốc dạng vectơ
$$\vec{v}_{13} = \vec{v}_{12} + \vec{v}_{23}$$
  • $\vec{v}_{13}$: Vận tốc tuyệt đối (vật đối với bờ).
  • $\vec{v}_{12}$: Vận tốc tương đối (vật đối với dòng nước).
  • $\vec{v}_{23}$: Vận tốc kéo theo (dòng nước đối với bờ).
Các trường hợp đặc biệt
  • Thuyền xuôi dòng: $v_{13} = v_{12} + v_{23}$.
  • Thuyền ngược dòng: $v_{13} = v_{12} - v_{23}$ (với $v_{12} > v_{23}$).
  • Thuyền chạy vuông góc dòng chảy: $v_{13} = \sqrt{v_{12}^2 + v_{23}^2}$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Tốc độ và vận tốc phân biệt nhau như thế nào?

Bài 6 Động học chất điểm

Bài 6: Thực hành: Đo tốc độ của vật chuyển động

Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian (d - t) & Vận tốc v Phân tích đồ thị
t (s) d (m) Dốc dương (v₁ > 0) Nằm ngang (v₂ = 0: đứng yên) Dốc âm (v₃ < 0) Hệ số góc của đường biểu diễn: v = Δd / Δt cho biết vận tốc của chuyển động

1. Mục đích và dụng cụ thí nghiệm

Mục đích
Đo thời gian chuyển động trên quãng đường xác định để tính tốc độ trung bình và tốc độ tức thời của viên bi hoặc xe lăn.
Dụng cụ chính
  • Máng nghiêng dẫn hướng có chia vạch đo chiều dài $s$.
  • Xe lăn hoặc viên bi sắt.
  • Cổng quang điện (cảm biến quang học hồng ngoại).
  • Đồng hồ đo thời gian hiện số đa năng (độ chính xác đến $0,001\text{ s}$).
  • Thước mét cố định trên máng.

2. Nguyên lí hoạt động của cổng quang điện

  • Cổng quang điện gồm một nguồn phát tia hồng ngoại và một đầu thu. Khi xe lăn hoặc tấm chắn sáng đi qua cổng quang điện, chùm tia hồng ngoại bị ngắt, kích hoạt mạch đếm thời gian bắt đầu chạy. Khi tấm chắn sáng đi qua hoàn toàn, đồng hồ dừng đếm.
  • Đo tốc độ tức thời: Gắn tấm chắn sáng có bề rộng $d$ nhỏ trên xe lăn. Khi xe qua cổng quang điện, đồng hồ đo thời gian chắn sáng $\Delta t$. Tốc độ tức thời xấp xỉ: $v = d / \Delta t$.

3. Tiến trình thí nghiệm và xử lí số liệu

Bước 1
Bố trí máng nghiêng với góc nghiêng phù hợp, lắp hai cổng quang điện $E$ và $F$ cách nhau khoảng cách $s$.
Bước 2
Cài đặt đồng hồ đo thời gian hiện số ở chế độ đo thời gian chuyển động giữa hai cổng quang điện (chế độ $A \leftrightarrow B$).
Bước 3
Thả xe lăn chuyển động không vận tốc đầu từ vị trí cố định trên máng. Ghi lại thời gian hiển thị $t_1$.
Bước 4
Lặp lại phép đo ít nhất 5 lần với cùng vị trí thả để ghi các giá trị $t_2, t_3, t_4, t_5$.
Bước 5
Tính giá trị trung bình $\bar{t}$, sai số tuyệt đối $\Delta t$ và sai số quãng đường $\Delta s$.
Bước 6
Tính tốc độ trung bình: $\bar{v} = \bar{s} / \bar{t}$, tính sai số tỉ đối $\delta v = \delta s + \delta t$ và sai số tuyệt đối $\Delta v = \bar{v} \cdot \delta v$. Biểu diễn $v = \bar{v} \pm \Delta v$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Hệ số góc (độ dốc) của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$) cho biết:

Bài 7 Động học chất điểm

Bài 7: Đồ thị độ dịch chuyển – thời gian

Tổng hợp vận tốc: Quy tắc cộng vectơ v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ Tính tương đối của chuyển động
Bờ bên kia (3) Bờ xuất phát A (Thuyền 1) v₁₂ (thuyền/nước) v₂₃ (nước/bờ) v₁₃ = v₁₂ + v₂₃ Khi v₁₂ ⊥ v₂₃:v₁₃ = √(v₁₂² + v₂₃²)

1. Ý nghĩa hình học của đồ thị độ dịch chuyển – thời gian ($d - t$)

  • Đồ thị $(d - t)$ biểu diễn sự phụ thuộc của độ dịch chuyển $d$ theo thời gian $t$.
Hệ số góc (độ dốc) của đường biểu diễn chính là vận tốc của vật
$$v = \text{độ dốc} = \frac{\Delta d}{\Delta t} = \frac{d_2 - d_1}{t_2 - t_1}$$
  • Nếu đồ thị dốc lên trên theo chiều thời gian: Độ dốc dương $\implies v > 0$ (vật chuyển động theo chiều dương).
  • Nếu đồ thị dốc xuống dưới theo chiều thời gian: Độ dốc âm $\implies v < 0$ (vật chuyển động ngược chiều dương).
  • Nếu đồ thị là đoạn thẳng song song với trục thời gian $Ot$: Độ dốc bằng $0 \implies v = 0$ (vật đứng yên tại vị trí đó).

2. Các dạng đồ thị $(d - t)$ thường gặp

Đồ thị là đường thẳng xiên
Vật chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi (độ dốc không đổi).
Đồ thị là đường cong parabol
Vận tốc thay đổi theo thời gian (chuyển động thẳng biến đổi đều).
Vận tốc tức thời từ đồ thị cong
Vận tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ bằng hệ số góc của đường tiếp tuyến với đồ thị $(d - t)$ tại điểm có thời hoành độ $t_0$.

3. Khai thác thông tin từ đồ thị $(d - t)$

  • Xác định vị trí xuất phát: Điểm cắt của đồ thị với trục tung $Od$ tại $t = 0$.
  • Xác định khoảng thời gian nghỉ: Các đoạn đồ thị nằm ngang song song trục $Ot$.
  • Tính tổng độ dịch chuyển: $d = d_{\text{cuối}} - d_{\text{đầu}}$.
  • Tính tổng quãng đường: $s = \sum |\Delta d_i|$ (cộng tổng độ lớn độ dịch chuyển của từng giai đoạn, không lấy hiệu).
Câu hỏi củng cố nhanh

Khi một vật chuyển động trên một chiếc thuyền đang trôi sông, vận tốc tuyệt đối bằng:

Bài 8 Động học chất điểm

Bài 8: Chuyển động biến đổi. Gia tốc

Đồ thị vận tốc – thời gian (v - t) & Ý nghĩa diện tích độ dịch chuyển Chuyển động thẳng biến đổi đều
t (s) v (m/s) O Diện tích S = Độ dịch chuyển d d = v₀t + ½at² (Hình thang O-v₀-A-t) v₀ t v

1. Khái niệm chuyển động biến đổi và gia tốc

Chuyển động biến đổi
Là chuyển động có vận tốc thay đổi theo thời gian (thay đổi về độ lớn tốc độ hoặc thay đổi về hướng di chuyển).
Gia tốc ($\vec{a}$)
Là đại lượng vật lí đặc trưng cho tốc độ thay đổi của vận tốc theo thời gian (cả về độ lớn và hướng).
Công thức gia tốc trung bình
$$\vec{a}_{tb} = \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\vec{v}_2 - \vec{v}_1}{t_2 - t_1}$$
Đơn vị gia tốc
Mét trên giây bình phương $(\text{m/s}^2)$.

2. Dấu của gia tốc và tính chất chuyển động một chiều

Khi chất điểm chuyển động thẳng trên một trục tọa độ, gia tốc đại số $a = \frac{v - v_0}{t - t_0}$:
Chuyển động thẳng nhanh dần đều
  • Vận tốc có độ lớn tăng dần theo thời gian.
  • Vectơ gia tốc $\vec{a}$ cùng hướng với vectơ vận tốc $\vec{v}$.
  • Điều kiện đại số: $a \cdot v > 0$ (cùng dấu: cùng dương hoặc cùng âm).
Chuyển động thẳng chậm dần đều
  • Vận tốc có độ lớn giảm dần theo thời gian.
  • Vectơ gia tốc $\vec{a}$ ngược hướng với vectơ vận tốc $\vec{v}$.
  • Điều kiện đại số: $a \cdot v < 0$ (trái dấu: nếu chọn chiều dương là chiều chuyển động $v > 0$ thì bắt buộc $a < 0$).

3. Đồ thị vận tốc – thời gian ($v - t$) và gia tốc

  • Trong đồ thị $(v - t)$, hệ số góc (độ dốc) của đường biểu diễn chính là gia tốc của vật:
$$a = \text{độ dốc} = \frac{\Delta v}{\Delta t}$$
  • Đường dốc lên: $a > 0$.
  • Đường dốc xuống: $a < 0$.
  • Đường nằm ngang: $a = 0$ (chuyển động thẳng đều).
Câu hỏi củng cố nhanh

Gia tốc trong chuyển động thẳng biến đổi đều đặc trưng cho:

Bài 9 Động học chất điểm

Bài 9: Chuyển động thẳng biến đổi đều

So sánh Vectơ gia tốc a và vận tốc v: Chuyển động nhanh dần vs chậm dần Chuyển động biến đổi đều
1. NHANH DẦN ĐỀU (a · v > 0) v a (Cùng chiều) a ↑↑ v ⟹ Tốc độ tăng đều theo thời gian 2. CHẬM DẦN ĐỀU (a · v < 0) v a (Ngược chiều) a ↑↓ v ⟹ Tốc độ giảm đều theo thời gian

1. Định nghĩa chuyển động thẳng biến đổi đều

  • Là chuyển động thẳng có quỹ đạo là đường thẳng và gia tốc là hằng số không đổi theo thời gian ($a = \text{const} \neq 0$).
  • Vận tốc biến thiên đều đặn theo thời gian (tăng đều hoặc giảm đều theo những lượng bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau).

2. Hệ thống công thức cốt lõi

Công thức vận tốc theo thời gian
$$v = v_0 + at$$
(với $v_0$ là vận tốc ban đầu tại $t = 0$; $a$ là gia tốc).
Công thức độ dịch chuyển theo thời gian
$$d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2$$
(Nếu vật không đổi chiều thì quãng đường $s = |d|$).
Phương trình tọa độ
$$x = x_0 + v_0 t + \frac{1}{2}at^2$$
Công thức liên hệ không phụ thuộc thời gian (Công thức độc lập $t$)
$$v^2 - v_0^2 = 2ad$$

3. Đồ thị vận tốc – thời gian ($v - t$) và ý nghĩa diện tích

  • Đồ thị $(v - t)$ là đường thẳng xuất phát từ điểm $(0, v_0)$ với hệ số góc bằng $a$.
Ý nghĩa diện tích
Độ dịch chuyển $d$ trong khoảng thời gian từ $t_1$ đến $t_2$ có độ lớn bằng diện tích hình thang giới hạn bởi đồ thị $(v - t)$, trục hoành $Ot$ và hai đường thẳng đứng $t = t_1, t = t_2$:
$$S_{\text{hình thang}} = \frac{(v_0 + v) \cdot t}{2} = v_0 t + \frac{1}{2}at^2 = d$$
Câu hỏi củng cố nhanh

Công thức liên hệ giữa gia tốc, vận tốc và độ dịch chuyển trong chuyển động thẳng biến đổi đều:

Bài 10 Động học chất điểm

Bài 10: Sự rơi tự do

Quy luật rơi tự do: Quãng đường tăng theo tỉ lệ bình phương thời gian Gia tốc trọng trường g
t = 0 (s = 0, v = 0) t = 1s: s₁ = ½g(1)² = 1 đơn vị t = 2s: s₂ = ½g(2)² = 4 đơn vị t = 3s: s₃ = ½g(3)² = 9 đơn vị HỆ THỨC RƠI TỰ DO • Vận tốc: v = g · t • Quãng đường: s = ½ g t² • Liên hệ: v² = 2gs ⟹ v = √(2gs)

1. Sự rơi trong không khí và sự rơi tự do

Sự rơi trong không khí
Các vật rơi trong không khí chịu thêm lực cản của không khí. Lực cản phụ thuộc vào hình dạng, tiết diện và khối lượng của vật, làm cho vật nhẹ bản rộng (tờ giấy) rơi chậm hơn vật nặng thuôn gọn (viên bi sắt).
Thí nghiệm ống Newton
Rút hết không khí trong ống thủy tinh kín (tạo chân không), thả một chiếc lông vũ và một viên bi chì thì thấy cả hai rơi nhanh như nhau và chạm đáy cùng một thời điểm.
Định nghĩa rơi tự do
Sự rơi tự do là sự rơi của các vật chỉ chịu tác dụng duy nhất của trọng lực (trong chân không hoặc khi lực cản không khí rất nhỏ so với trọng lượng của vật).

2. Đặc điểm của chuyển động rơi tự do

Phương
Thẳng đứng.
Chiều
Từ trên xuống dưới (hướng về tâm Trái Đất).
Tính chất chuyển động
Là chuyển động thẳng nhanh dần đều với vận tốc ban đầu bằng $0$ ($v_0 = 0$).
Gia tốc rơi tự do ($g$)
  • Tại một nơi xác định trên bề mặt Trái Đất và ở gần mặt đất, mọi vật rơi tự do với cùng một gia tốc $g$.
  • Giá trị tiêu chuẩn: $g \approx 9,8\text{ m/s}^2$ hoặc thường lấy chẵn $g = 10\text{ m/s}^2$.
  • Gia tốc $g$ thay đổi nhẹ theo vĩ độ (cực đại ở hai cực $g \approx 9,83\text{ m/s}^2$, cực tiểu ở xích đạo $g \approx 9,78\text{ m/s}^2$) và giảm dần theo độ cao.

3. Các công thức tính toán rơi tự do (chọn chiều dương hướng xuống)

Vận tốc tại thời điểm $t$
$$v = gt$$
Quãng đường và độ cao rơi sau thời gian $t$
$$h = \frac{1}{2}gt^2$$
Thời gian rơi từ độ cao $h$ xuống đất
$$t = \sqrt{\frac{2h}{g}}$$
Vận tốc khi vừa chạm đất
$$v_{\text{đất}} = \sqrt{2gh} = gt$$
Công thức độc lập thời gian
$$v^2 = 2gh$$
Câu hỏi củng cố nhanh

Rơi tự do là chuyển động của vật:

Bài 11 Động học chất điểm

Bài 11: Thực hành: Đo gia tốc rơi tự do

Bố trí thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do g bằng cổng quang điện kép Thực hành thí nghiệm đo
Nam châm điện Cổng quang 1 (s₁) Cổng quang 2 (s₂) ĐỒNG HỒ ĐO THỜI GIAN HIỆN SỐ 0.2857 s Xác định: g = 2h / t² ⟹ Đo lặp & tính sai số

1. Mục đích và dụng cụ đo

Mục đích
Đo thời gian rơi của một vật trên các quãng đường khác nhau để tính gia tốc rơi tự do $g$ và đánh giá sai số thí nghiệm.
Dụng cụ thí nghiệm
  • Trụ đứng có gắn thước đo chiều dài (chia vạch đến $1\text{ mm}$).
  • Nam châm điện giữ và thả vật rơi bằng công tắc điện.
  • Viên bi thép làm vật rơi.
  • Hai cổng quang điện $E$ (trên) và $F$ (dưới).
  • Hộp công tắc điều khiển ngắt điện nam châm đồng thời kích hoạt đồng hồ.
  • Đồng hồ đo thời gian hiện số đa năng có độ phân giải $0,001\text{ s}$.
  • Giá đỡ và hộp hứng viên bi có đệm mút.

2. Phương pháp tiến hành

Bước 1
Bố trí trụ thẳng đứng bằng dây dọi hoặc bọt thủy chuẩn.
Bước 2
Cố định cổng quang điện $E$ ở trên cao, dịch chuyển cổng quang điện $F$ ở dưới sao cho khoảng cách $h$ giữa hai cổng quang điện lần lượt nhận các giá trị $0,2\text{ m}; 0,4\text{ m}; 0,6\text{ m}; 0,8\text{ m}$.
Bước 3
Đặt viên bi thép dính vào nam châm điện ngay sát cổng quang điện $E$.
Bước 4
Nhấn nút ngắt điện nam châm để viên bi bắt đầu rơi tự do. Khi viên bi qua cổng $E$, đồng hồ bắt đầu đếm; khi qua cổng $F$, đồng hồ dừng lại và hiển thị thời gian rơi $t$.
Bước 5
Với mỗi độ cao $h$, thực hiện lặp lại phép đo ít nhất 5 lần để ghi lại các giá trị $t_1, t_2, t_3, t_4, t_5$.

3. Xử lí số liệu và tính gia tốc $g$

  • Với chuyển động rơi tự do từ trạng thái nghỉ: $h = \frac{1}{2}gt^2 \implies g = \frac{2h}{t^2}$.
Phương pháp bảng số liệu
Tính giá trị trung bình $\bar{t}$, sau đó tính gia tốc trung bình:
$$\bar{g} = \frac{2\bar{h}}{\bar{t}^2}$$
Sai số của phép đo
$$\delta g = \delta h + 2\delta t = \frac{\Delta h}{\bar{h}} + 2\frac{\Delta t}{\bar{t}} \implies \Delta g = \bar{g} \cdot \delta g$$
Phương pháp đồ thị
Vẽ đồ thị $h$ theo $t^2$. Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ có hệ số góc bằng $k = \frac{g}{2} \implies g = 2k$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Trong thí nghiệm đo gia tốc rơi tự do, thiết bị thường dùng gồm:

Bài 12 Động học chất điểm

Bài 12: Chuyển động ném

Mô hình chuyển động ném ngang trong trọng trường Phân tích hai trục Ox và Oy
x (m) [Chuyển động thẳng đều: v_x = v₀] y (m) [Rơi tự do: v_y = gt] O v₀ Quỹ đạo: y = (g / 2v₀²) x² Tầm xa L = v₀√(2h/g)

1. Bản chất của chuyển động ném

  • Chuyển động ném là chuyển động phẳng của một vật được truyền vận tốc ban đầu $\vec{v}_0$ và sau đó chỉ chịu tác dụng duy nhất của trọng lực (bỏ qua lực cản của không khí).
Phương pháp tọa độ độc lập
Chuyển động ném được phân tích thành hai chuyển động thành phần độc lập trên hệ trục tọa độ vuông góc $Oxy$:
  • Trục ngang $Ox$: vật không chịu lực tác dụng $\implies a_x = 0$ (chuyển động thẳng đều).
  • Trục thẳng đứng $Oy$: vật chịu tác dụng của trọng lực $\implies a_y = g$ (rơi tự do).

2. Chuyển động ném ngang (từ độ cao $H$ với vận tốc ban đầu $v_0$ theo phương ngang)

Phương trình chuyển động thành phần
  • Theo trục $Ox$: $a_x = 0; \quad v_x = v_0; \quad x = v_0 t$.
  • Theo trục $Oy$ (chọn chiều dương hướng xuống): $a_y = g; \quad v_y = gt; \quad y = \frac{1}{2}gt^2$.
Phương trình quỹ đạo (khử $t = x/v_0$)
$$y = \frac{g}{2v_0^2} x^2$$
(Quỹ đạo chuyển động ném ngang là một nhánh của đường cong parabol có đỉnh tại điểm ném).
Thời gian chuyển động cho đến khi chạm đất
$$t = \sqrt{\frac{2H}{g}}$$
(Thời gian rơi của vật ném ngang chỉ phụ thuộc vào độ cao $H$ và gia tốc $g$, hoàn toàn không phụ thuộc vào vận tốc ném ban đầu $v_0$).
Tầm bay xa (tầm xa trên mặt đất)
$$L = x_{\max} = v_0 t = v_0 \sqrt{\frac{2H}{g}}$$
Vận tốc tức thời tại thời điểm $t$ và khi chạm đất
$$v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2} = \sqrt{v_0^2 + (gt)^2} \implies v_{\text{đất}} = \sqrt{v_0^2 + 2gH}$$
Góc nghiêng của vectơ vận tốc so với phương ngang
$\tan\theta = \frac{v_y}{v_x} = \frac{gt}{v_0}$.

3. Chuyển động ném xiên (góc ném $\alpha$ so với phương ngang)

  • Chọn hệ trục $Oxy$ với gốc tại mặt đất, trục $Oy$ hướng lên:
  • $v_{0x} = v_0 \cos\alpha; \quad v_{0y} = v_0 \sin\alpha$.
  • Theo $Ox$: $x = (v_0 \cos\alpha)t$.
  • Theo $Oy$: $y = (v_0 \sin\alpha)t - \frac{1}{2}gt^2$.
Độ cao cực đại (tầm cao $H$)
$$H = \frac{v_0^2 \sin^2\alpha}{2g}$$
Thời gian bay
$t_{\text{bay}} = \frac{2v_0 \sin\alpha}{g}$.
Tầm bay xa cực đại
$$L = \frac{v_0^2 \sin(2\alpha)}{g}$$
(Với cùng vận tốc ném $v_0$, tầm bay xa đạt giá trị lớn nhất khi góc ném $\alpha = 45^\circ$ vì $\sin(2\alpha) = \sin(90^\circ) = 1$).
Câu hỏi củng cố nhanh

Quỹ đạo của chuyển động ném ngang trong trọng trường (bỏ qua cản không khí) có dạng:

Bài 13 Động lực học chất điểm

Bài 13: Tổng hợp và phân tích lực. Cân bằng lực

Quy tắc hình bình hành: Tổng hợp hai lực đồng quy Cộng vectơ lực F = F₁ + F₂
O F₁ F₂ Hợp lực F = F₁ + F₂ Độ lớn hợp lực: F² = F₁² + F₂² + 2F₁F₂ cos α |F₁ - F₂| ≤ F ≤ F₁ + F₂

1. Khái niệm lực và điều kiện cân bằng của chất điểm

Lực ($\vec{F}$)
Là đại lượng vectơ đặc trưng cho tác dụng của vật này lên vật khác, kết quả làm vật bị biến dạng hoặc làm thay đổi trạng thái chuyển động (gây ra gia tốc cho vật).
Đặc trưng của vectơ lực
Gốc (điểm đặt), phương và chiều (hướng của lực), độ dài (độ lớn của lực, đơn vị Newton $\text{N}$). Giá của lực là đường thẳng mang vectơ lực.
Hai lực cân bằng
Là hai lực cùng tác dụng lên một vật, cùng giá, ngược chiều và có cùng độ lớn.
Điều kiện cân bằng của chất điểm
Hợp lực của tất cả các lực tác dụng lên chất điểm phải bằng vectơ không:
$$\sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = \vec{0}$$

2. Tổng hợp lực và quy tắc hình bình hành

Tổng hợp lực
Là phép thay thế hai hay nhiều lực tác dụng đồng thời vào cùng một vật bằng một lực duy nhất có tác dụng giống hệt các lực ấy. Lực thay thế gọi là hợp lực.
Quy tắc hình bình hành
Nếu hai lực đồng quy $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$ làm thành hai cạnh của một hình bình hành thì hợp lực $\vec{F}$ được biểu diễn bằng đường chéo xuất phát từ điểm đồng quy:
$$\vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$$
Độ lớn hợp lực (với góc giữa hai lực là $\alpha$)
$$F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos\alpha}$$
Các trường hợp giới hạn đặc biệt
  • Cùng chiều ($\alpha = 0^\circ$): $F = F_1 + F_2$ (hợp lực đạt giá trị cực đại $F_{\max}$).
  • Ngược chiều ($\alpha = 180^\circ$): $F = |F_1 - F_2|$ (hợp lực đạt giá trị cực tiểu $F_{\min}$).
  • Vuông góc ($\alpha = 90^\circ$): $F = \sqrt{F_1^2 + F_2^2}$.
  • Tổng quát: $|F_1 - F_2| \le F \le F_1 + F_2$.

3. Phân tích lực

Phân tích lực
Là phép thay thế một lực bằng hai hay nhiều lực thành phần có tác dụng giống hệt lực ban đầu (ngược lại với tổng hợp lực).
Quy tắc phân tích
Chỉ phân tích lực theo các phương có tác dụng cụ thể trong bài toán (thường là hai phương vuông góc với nhau trên hệ trục tọa độ Decartes $Ox$ và $Oy$):
$$\vec{F} = \vec{F}_x + \vec{F}_y \quad \text{với } F_x = F \cos\theta, \; F_y = F \sin\theta$$
Câu hỏi củng cố nhanh

Tổng hợp lực là phép thay thế:

Bài 14 Động lực học chất điểm

Bài 14: Định luật 1 Newton

Định luật I Newton: Quán tính – xu hướng bảo toàn trạng thái chuyển động Hiện tượng phanh gấp
Xu hướng lao về trước Xe phanh gấp: Vật giữ vận tốc cũ do quán tính ĐỊNH LUẬT I NEWTON • F_hl = 0: Đứng yên tiếp tục đứng yên • Đang chuyển động ⟹ Chuyển động thẳng đều Khối lượng m đặc trưng cho mức quán tính của vật

1. Thí nghiệm lịch sử của Galileo Galilei

  • Trước thế kỉ XVII, Aristotle cho rằng lực là nguyên nhân duy trì chuyển động (muốn vật chuyển động đều thì phải liên tục tác dụng lực).
  • Galileo thực hiện thí nghiệm máng nghiêng trơn nhẵn: Cho viên bi lăn xuống máng nghiêng thứ nhất rồi leo lên máng nghiêng thứ hai. Khi hạ dần góc nghiêng của máng thứ hai, viên bi đi được quãng đường càng xa hơn để đạt cùng độ cao ban đầu.
Suy luận của Galileo
Nếu mặt phẳng nằm ngang hoàn toàn nhẵn bóng (không có ma sát) và dài vô tận, viên bi sẽ chuyển động thẳng đều mãi mãi mà không cần bất kì lực nào duy trì.

2. Nội dung Định luật 1 Newton

Phát biểu định luật

“Nếu một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không, thì vật đang đứng yên sẽ tiếp tục đứng yên, vật đang chuyển động sẽ tiếp tục chuyển động thẳng đều mãi mãi.”

$$\sum \vec{F} = \vec{0} \implies \vec{a} = \vec{0} \iff \vec{v} = \text{không đổi}$$
Ý nghĩa cốt lõi
  • Lực không phải là nguyên nhân duy trì chuyển động, mà lực là nguyên nhân làm thay đổi vận tốc (gây ra gia tốc) của vật.
  • Khi hợp lực bằng không, trạng thái chuyển động của vật được bảo toàn.

3. Quán tính và ứng dụng trong đời sống

Quán tính
Là tính chất của mọi vật có xu hướng bảo toàn vận tốc của nó cả về hướng và độ lớn.
  • Khi xe phanh gấp: Người ngồi trên xe bị chúi về phía trước do cơ thể có quán tính muốn duy trì vận tốc cũ.
  • Khi xe rẽ ngoặt sang trái: Người ngồi trên xe bị nghiêng dạt sang phải do quán tính muốn tiếp tục chuyển động thẳng theo hướng cũ.
  • Khi xe đột ngột tăng tốc: Người ngồi trên xe bị ngửa người về phía sau tựa vào ghế.
Hệ quy chiếu quán tính
Là hệ quy chiếu trong đó Định luật 1 Newton được nghiệm đúng (ví dụ: hệ quy chiếu gắn với Trái Đất được coi gần đúng là hệ quy chiếu quán tính).
Ứng dụng an toàn giao thông
Thắt dây an toàn khi đi ô tô để giữ người không bị văng về phía trước khi phanh gấp; trang bị túi khí giảm chấn; giữ khoảng cách an toàn giữa các xe khi lưu thông trên cao tốc.
Câu hỏi củng cố nhanh

Theo định luật I Newton, một vật sẽ giữ nguyên trạng thái đứng yên hoặc chuyển động thẳng đều khi:

Bài 15 Động lực học chất điểm

Bài 15: Định luật 2 Newton

Phân tích lực tác dụng lên vật trượt trên mặt phẳng nghiêng Định luật II Newton
α N F_ms P = mg Gia tốc trượt xuống: a = g(sinα - μ·cosα) N = P_y = mg·cosα P_x = mg·sinα

1. Nội dung Định luật 2 Newton

Phát biểu định luật

“Gia tốc của một vật cùng hướng với hợp lực tác dụng lên vật. Độ lớn của gia tốc tỉ lệ thuận với độ lớn của hợp lực tác dụng và tỉ lệ nghịch với khối lượng của vật.”

Biểu thức toán học
$$\vec{a} = \frac{\sum \vec{F}}{m} \iff \sum \vec{F} = m\vec{a}$$
(Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì $\sum \vec{F} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n$ là hợp lực).

2. Khối lượng và mức quán tính

Khối lượng ($m$)
Là đại lượng vô hướng, đặc trưng cho mức quán tính của vật.
  • Mức quán tính càng lớn $\implies$ khối lượng $m$ càng lớn $\implies$ vật càng khó thay đổi vận tốc (cần lực lớn hơn hoặc thời gian dài hơn để tạo ra cùng một gia tốc).
  • Khối lượng có tính chất cộng: Khối lượng của một hệ vật bằng tổng khối lượng của các vật thành phần cấu tạo nên hệ.
Định nghĩa đơn vị lực Newton ($\text{N}$)
$$1\text{ N} = 1\text{ kg} \cdot \text{m/s}^2$$
  • Một Newton là độ lớn của lực truyền cho một vật có khối lượng $1\text{ kg}$ một gia tốc bằng $1\text{ m/s}^2$:

3. Quy trình 5 bước giải bài toán động lực học bằng Định luật 2 Newton

Bước 1
Xác định rõ vật khảo sát, chọn hệ quy chiếu quán tính (gốc tọa độ, hệ trục $Oxy$, chiều dương, gốc thời gian).
Bước 2
Liệt kê và vẽ chính xác các lực tác dụng lên vật (trọng lực $\vec{P}$, phản lực $\vec{N}$, lực kéo $\vec{F}_k$, lực ma sát $\vec{F}_{ms}$, lực căng dây $\vec{T}$...).
Bước 3
Viết phương trình Định luật 2 Newton dạng vectơ:
$$\vec{F}_1 + \vec{F}_2 + ... + \vec{F}_n = m\vec{a}$$
Bước 4
Chiếu phương trình vectơ lên hai trục tọa độ $Ox$ (trục chuyển động) và $Oy$ (trục vuông góc chuyển động):
  • Chiếu lên $Oy$: $\sum F_y = 0 \implies$ xác định phản lực pháp tuyến $N$.
  • Chiếu lên $Ox$: $\sum F_x = ma_x \implies$ tìm gia tốc $a$.
Bước 5
Kết hợp các công thức động học ($v = v_0 + at, d = v_0 t + \frac{1}{2}at^2, v^2 - v_0^2 = 2ad$) để tìm vận tốc, thời gian, quãng đường và kiểm tra lại đơn vị tính.
Câu hỏi củng cố nhanh

Định luật II Newton được biểu diễn bằng hệ thức vectơ:

Bài 16 Động lực học chất điểm

Bài 16: Định luật 3 Newton

Định luật III Newton: Cặp lực và phản lực tương tác trực đối Tương tác hai vật F_AB = -F_BA
VẬT A VẬT B F_BA F_AB Đặc điểm: Cùng giá, cùng độ lớn (|F_AB| = |F_BA|), ngược chiều, đặt vào 2 vật khác nhau nên không triệt tiêu.

1. Tác dụng tương hỗ giữa các vật

  • Trong tự nhiên, không có lực nào tồn tại cô lập một mình. Lực là sự tương tác qua lại giữa hai vật. Khi vật này tác dụng lực lên vật kia thì ngược lại, vật kia cũng tác dụng một lực trở lại vật này.

2. Nội dung Định luật 3 Newton

Phát biểu định luật

“Trong mọi trường hợp, khi vật A tác dụng lên vật B một lực, thì vật B cũng tác dụng lại vật A một lực. Hai lực này có cùng giá, cùng độ lớn nhưng ngược chiều nhau.”

Biểu thức toán học
$$\vec{F}_{AB} = -\vec{F}_{BA} \iff F_{AB} = F_{BA}$$
(Một lực được gọi là lực tác dụng, lực còn lại được gọi là phản lực).

3. Bốn đặc điểm cốt lõi của cặp lực và phản lực

Xuất hiện và triệt tiêu đồng thời
Không có lực nào xuất hiện trước hay sau; ngay khi A tác dụng lên B thì B lập tức tác dụng lên A.
Cùng bản chất vật lí
Nếu lực tác dụng là lực hấp dẫn thì phản lực cũng là lực hấp dẫn; nếu lực tác dụng là lực đàn hồi thì phản lực cũng là lực đàn hồi.
Cùng giá, cùng độ lớn, ngược chiều
Độ lớn của hai lực luôn bằng nhau tuyệt đối ($F_{AB} = F_{BA}$), bất kể khối lượng của hai vật bằng nhau hay chênh lệch rất lớn.
ĐẶT VÀO HAI VẬT KHÁC NHAU
Lực $\vec{F}_{AB}$ đặt vào vật B, còn phản lực $\vec{F}_{BA}$ đặt vào vật A. Vì đặt vào hai vật khác nhau nên cặp lực và phản lực KHÔNG BAO GIỜ TRIỆT TIÊU NHAU trên sơ đồ lực của một vật.

4. Các ví dụ và ứng dụng thực tiễn

Động tác bước đi của người
Chân đạp vào mặt đất một lực hướng về phía sau, mặt đất tác dụng phản lực ma sát nghỉ đẩy chân người hướng về phía trước.
Súng giật khi bắn
Thuốc nổ tác dụng lực đẩy viên đạn bay về phía trước, viên đạn tác dụng phản lực đẩy nòng súng giật lùi về phía sau.
Động cơ phản lực và tên lửa
Tên lửa đốt nhiên liệu và phụt dòng khí nóng với vận tốc lớn về phía sau, dòng khí tác dụng phản lực đẩy tên lửa bay vút lên phía trước.
Câu hỏi củng cố nhanh

Đặc điểm của cặp lực và phản lực trong định luật III Newton:

Bài 17 Động lực học chất điểm

Bài 17: Trọng lực và lực căng

Cân bằng của vật treo: Trọng lực P và Lực căng dây T Tương tác lực cơ học
m T (Lực căng) P = mg ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG ĐIỂM T + P = 0 ⟹ T = - P Độ lớn: T = P = m · g Dây không dãn, khối lượng dây không đáng kể

1. Trọng lực và trọng lượng

Trọng lực ($\vec{P}$)
Là lực hút của Trái Đất tác dụng lên vật, gây ra cho vật gia tốc rơi tự do. Bản chất trọng lực là trường hợp riêng của lực hấp dẫn giữa Trái Đất và các vật thể ở gần bề mặt của nó.
Đặc điểm của vectơ trọng lực
  • Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.
  • Phương: Thẳng đứng.
  • Chiều: Hướng về phía tâm Trái Đất (từ trên xuống dưới).
  • Độ lớn: Tính bằng công thức $P = mg$ (với $m$ là khối lượng vật tính bằng $\text{kg}$; $g$ là gia tốc rơi tự do tính bằng $\text{m/s}^2$).
Phân biệt khối lượng ($m$) và trọng lượng ($P$)
  • Khối lượng $m$ là lượng chất chứa trong vật, là thuộc tính nội tại không đổi khi di chuyển vật đến các vị trí khác nhau trong vũ trụ.
  • Trọng lượng $P$ là độ lớn của trọng lực tác dụng lên vật, thay đổi tùy theo gia tốc $g$ tại từng vị trí (ví dụ: trên Mặt Trăng $g_{\text{MT}} \approx g_{\text{TĐ}}/6$, nên một người nặng $60\text{ kg}$ trên Trái Đất có trọng lượng $600\text{ N}$, nhưng trên Mặt Trăng chỉ có trọng lượng $100\text{ N}$).

2. Lực căng của sợi dây ($\vec{T}$)

Khái niệm
Khi một sợi dây bị kéo căng, trong lòng sợi dây xuất hiện lực chống lại sự kéo dãn, gọi là lực căng dây.
Đặc điểm của lực căng dây
  • Điểm đặt: Tại điểm tiếp xúc giữa dây và vật được treo/kéo.
  • Phương: Trùng với phương của sợi dây.
  • Chiều: Hướng từ điểm tiếp xúc vào phần giữa của sợi dây (hướng kéo về phía dây).
Quy ước dây nhẹ không dãn
Sợi dây có khối lượng không đáng kể và không dãn thì độ lớn lực căng dây bằng nhau tại mọi điểm dọc theo chiều dài sợi dây:
$$T_{\text{đầu 1}} = T_{\text{đầu 2}} = T$$
Trường hợp vật treo đứng yên cân bằng
$$\vec{P} + \vec{T} = \vec{0} \implies T = P = mg$$
Câu hỏi củng cố nhanh

Trọng lực tác dụng lên một vật có khối lượng $m$ tại nơi có gia tốc trọng trường $g$ có độ lớn:

Bài 18 Động lực học chất điểm

Bài 18: Lực ma sát

Đặc tính lực ma sát nghỉ cực đại và lực ma sát trượt Lực ma sát F_ms
Lực kéo F_k F_ms Ma sát nghỉ (F_msn = F_k) F_msn(max) Ma sát trượt không đổi: F_mst = μ·N Lực ma sát nghỉ cực đại luôn lớn hơn lực ma sát trượt: F_msn(max) > F_mst

1. Ba loại lực ma sát trong cơ học

Lực ma sát trượt ($\vec{F}_{mst}$)
Xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật trượt trên bề mặt của một vật khác, có hướng ngược hướng vận tốc tương đối của vật trượt.
Lực ma sát nghỉ ($\vec{F}_{msn}$)
Xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật có xu hướng chuyển động trượt dưới tác dụng của ngoại lực nhưng vẫn chưa chuyển động được. Lực ma sát nghỉ cân bằng với thành phần ngoại lực kéo song song mặt tiếp xúc: $F_{msn} = F_{\text{kéo}}$.
Lực ma sát nghỉ cực đại ($F_{msn\max}$)
Khi ngoại lực kéo tăng dần, lực ma sát nghỉ tăng theo cho đến khi đạt giá trị cực đại. Nếu lực kéo vượt quá giá trị này, vật bắt đầu trượt và ma sát chuyển thành ma sát trượt:
$$F_{msn\max} \approx \mu_n N \ge F_{mst}$$
Lực ma sát lăn
Xuất hiện ở mặt tiếp xúc khi một vật lăn trên bề mặt vật khác, có độ lớn nhỏ hơn rất nhiều so với ma sát trượt (do đó ổ bi được dùng để biến ma sát trượt thành ma sát lăn).

2. Định luật ma sát trượt và công thức tính

Đặc điểm của lực ma sát trượt
  • Không phụ thuộc vào diện tích tiếp xúc giữa hai bề mặt.
  • Không phụ thuộc đáng kể vào tốc độ trượt tương đối (trong phạm vi tốc độ thông thường).
  • Tỉ lệ thuận với độ lớn của áp lực pháp tuyến $N$ vuông góc với mặt tiếp xúc.
  • Phụ thuộc vào vật liệu chế tạo và tình trạng bề mặt tiếp xúc (độ nhám, khô ráo hay có dầu bôi trơn).
Công thức tính độ lớn lực ma sát trượt
$$F_{mst} = \mu_t N$$
(với $\mu_t$ là hệ số ma sát trượt, là đại lượng không có thứ nguyên, không có đơn vị; $N$ là áp lực pháp tuyến tính bằng $\text{N}$).

3. Vai trò của ma sát trong đời sống và kĩ thuật

Ma sát có lợi
  • Ma sát nghỉ giữa đế giày và mặt đường giúp con người và động vật bước đi mà không bị trượt ngã.
  • Ma sát giữa má phanh và vành bánh xe giúp phương tiện giảm tốc độ và dừng lại an toàn.
  • Ma sát giúp dây curoa truyền chuyển động quay giữa các bánh đà trong máy móc.
Ma sát có hại
Làm mòn xích líp xe, lốp xe, sinh nhiệt làm hao phí năng lượng trong động cơ. Cách giảm: tra dầu mỡ bôi trơn, dùng ổ bi, làm nhẵn bề mặt tiếp xúc.
Câu hỏi củng cố nhanh

Lực ma sát trượt có đặc điểm nào sau đây?

Bài 19 Động lực học chất điểm

Bài 19: Lực cản và lực nâng

Biên dạng khí động học cánh máy bay: Nguyên lý sinh lực nâng F_nâng Chất lưu & Khí động lực học
Dòng khí trên: Vận tốc lớn ⟹ Áp suất thấp (p₁) Dòng khí dưới: Vận tốc nhỏ ⟹ Áp suất cao (p₂) LỰC NÂNG F_nâng Định luật Bernoulli: p₂ > p₁ ⟹ Chênh lệch áp suất F_nâng = (p₂ - p₁) · S Giúp máy bay duy trì độ cao trên không

1. Lực cản của môi trường chất lưu (chất lỏng và chất khí)

  • Khi một vật chuyển động trong chất lỏng hoặc chất khí, chất lưu tác dụng lên vật một lực cản trở chuyển động, gọi là lực cản.
Các yếu tố ảnh hưởng đến độ lớn lực cản
Tốc độ chuyển động ($v$)
Tốc độ càng lớn thì lực cản càng tăng nhanh (ở tốc độ vừa phải lực cản tỉ lệ với $v$, ở tốc độ cao lực cản tỉ lệ với $v^2$).
Hình dạng khí động học của vật
Vật có dạng hình thoi hoặc hình giọt nước thuôn nhọn (khí động học) chịu lực cản nhỏ hơn nhiều so với vật phẳng hoặc vật có góc cạnh vuông vức.
Diện tích tiết diện cản ($S$)
Tiết diện cản vuông góc với dòng chảy càng lớn thì lực cản càng lớn (ứng dụng: bung dù làm tăng tiết diện cản để hãm tốc độ rơi của người nhảy dù).
Bản chất của môi trường
Khối lượng riêng và độ nhớt của chất lưu càng lớn thì lực cản càng lớn (chuyển động trong nước chịu lực cản lớn hơn trong không khí).

2. Tốc độ rơi giới hạn trong không khí

  • Khi thả rơi một vật trong không khí từ độ cao lớn:
  • Ban đầu, tốc độ $v$ nhỏ $\implies$ lực cản $F_c$ nhỏ $\implies$ trọng lực $P > F_c \implies$ vật rơi nhanh dần.
  • Khi tốc độ tăng, lực cản $F_c$ tăng dần cho đến khi lực cản cân bằng với trọng lực:
$$F_c = P \implies \sum F = 0 \implies a = 0$$
  • Khi đó, vật không tăng tốc nữa mà chuyển động thẳng đều với vận tốc không đổi, gọi là tốc độ giới hạn ($v_{gh}$).

3. Lực nâng khí động học và nguyên lí Bernoulli

Lực nâng
Khi vật có hình dạng đặc biệt chuyển động trong chất lưu, ngoài lực cản theo phương ngang, chất lưu còn tác dụng lên vật một lực theo phương thẳng đứng hướng lên, gọi là lực nâng.
Nguyên lí tạo lực nâng của cánh máy bay
  • Cánh máy bay có mặt trên cong lồi, mặt dưới phẳng. Khi máy bay bay về phía trước, dòng khí đi qua mặt trên cánh phải đi quãng đường dài hơn $\implies$ vận tốc dòng khí ở mặt trên lớn hơn ở mặt dưới ($v_{\text{trên}} > v_{\text{dưới}}$).
  • Theo Định luật Bernoulli, nơi nào vận tốc dòng khí lớn hơn thì áp suất tĩnh nhỏ hơn ($p_{\text{trên}} < p_{\text{dưới}}$).
  • Sự chênh lệch áp suất giữa mặt dưới và mặt trên tạo nên hợp lực nâng hướng thẳng đứng lên trên, nâng máy bay bay lên bầu trời.
Câu hỏi củng cố nhanh

Lực cản và lực nâng của chất lưu phụ thuộc chủ yếu vào yếu tố nào?

Bài 20 Động lực học chất điểm

Bài 20: Một số ví dụ về cách giải bài toán động lực học

Xác định khối lượng riêng: Đo khối lượng m và thể tích V Đại lượng cơ bản ρ = m / V
245.0 g Vật m 1. Cân khối lượng m V₂ = 85 ml V₁ = 50 ml 2. Đo thể tích V = V₂ - V₁ KHỐI LƯỢNG RIÊNG ρ = m / V (kg/m³) Trọng lượng riêng: d = ρ·g Nước nguyên chất: 1000 kg/m³

1. Dạng 1: Vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát

Bài toán
Vật khối lượng $m$ chịu lực kéo $\vec{F}_k$ hợp với phương ngang góc $\alpha$, hệ số ma sát trượt $\mu_t$.
Các lực tác dụng
Trọng lực $\vec{P}$, phản lực pháp tuyến $\vec{N}$, lực kéo $\vec{F}_k$, lực ma sát trượt $\vec{F}_{mst}$.
Phương trình Định luật 2 Newton
$\vec{P} + \vec{N} + \vec{F}_k + \vec{F}_{mst} = m\vec{a}$.
Chiếu lên hai trục tọa độ
  • Chiếu lên trục thẳng đứng $Oy$: $N + F_k \sin\alpha - P = 0 \implies N = mg - F_k \sin\alpha$.
  • Tính lực ma sát trượt: $F_{mst} = \mu_t N = \mu_t (mg - F_k \sin\alpha)$.
  • Chiếu lên trục chuyển động $Ox$: $F_k \cos\alpha - F_{mst} = ma \implies a = \frac{F_k \cos\alpha - F_{mst}}{m}$.

2. Dạng 2: Vật trượt trên mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$

Bài toán
Thả vật khối lượng $m$ tự trượt xuống từ đỉnh mặt phẳng nghiêng góc $\alpha$ so với phương ngang, hệ số ma sát trượt $\mu_t$.
Chọn hệ trục tọa độ
Trục $Ox$ dọc theo mặt phẳng nghiêng, hướng xuống dưới; trục $Oy$ vuông góc với mặt phẳng nghiêng, hướng lên trên.
Phân tích trọng lực
$\vec{P} = \vec{P}_x + \vec{P}_y$ với:
  • Thành phần song song mặt phẳng nghiêng kéo vật trượt xuống: $P_x = mg \sin\alpha$.
  • Thành phần vuông góc ép vật vào mặt phẳng nghiêng: $P_y = mg \cos\alpha$.
Chiếu lên các trục
  • Chiếu lên $Oy$: $N - P_y = 0 \implies N = P_y = mg \cos\alpha$.
  • Lực ma sát trượt: $F_{mst} = \mu_t N = \mu_t mg \cos\alpha$.
  • Chiếu lên $Ox$: $P_x - F_{mst} = ma \implies mg \sin\alpha - \mu_t mg \cos\alpha = ma$.
Gia tốc trượt xuống của vật
$$a = g(\sin\alpha - \mu_t \cos\alpha)$$
(Nếu không có ma sát $\mu_t = 0 \implies a = g\sin\alpha$). Điều kiện để vật tự trượt xuống là $\tan\alpha > \mu_t$.

3. Dạng 3: Hệ hai vật nối bằng dây nhẹ qua ròng rọc cố định

  • Giả sử sợi dây nhẹ không dãn, ròng rọc không ma sát và có khối lượng không đáng kể.
  • Do dây không dãn nên hai vật chuyển động với cùng gia tốc: $a_1 = a_2 = a$.
  • Do dây nhẹ nên độ lớn lực căng dây tác dụng lên hai vật bằng nhau: $T_1 = T_2 = T$.
  • Viết phương trình Định luật 2 Newton riêng cho từng vật, sau đó cộng vế để khử ẩn lực căng $T$, suy ra gia tốc $a$, rồi thế ngược lại để tìm $T$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Khối lượng riêng $\rho$ của một chất đồng tính có thể tích $V$ và khối lượng $m$ được tính bằng:

Bài 21 Động lực học chất điểm

Bài 21: Moment lực. Cân bằng của vật rắn

Quy tắc moment lực: Cân bằng của đòn bẩy quanh trục quay Điều kiện cân bằng tổng quát M = F · d
Trục quay O F₁ d₁ F₂ d₂ CÂN BẰNG: F₁ · d₁ = F₂ · d₂ ⟺ M_thuận = M_nghịch

1. Tác dụng làm quay của lực và moment lực

  • Khi một vật có trục quay cố định (như cánh cửa, đòn bẩy, vô lăng, bánh đà), lực tác dụng có thể làm vật quay quanh trục.
Trục quay
Là đường thẳng cố định mà các điểm của vật chuyển động tròn xung quanh nó.
Cánh tay đòn ($d$)
Là khoảng cách vuông góc kẻ từ trục quay đến giá của lực (tuyệt đối không nhầm với khoảng cách từ trục quay đến điểm đặt của lực).
Định nghĩa Moment lực ($M$)
Đại lượng đặc trưng cho tác dụng làm quay của lực quanh trục quay:
$$M = F \cdot d$$
  • $F$: Độ lớn của lực tác dụng (Newton, $\text{N}$).
  • $d$: Cánh tay đòn của lực (mét, $\text{m}$).
  • $M$: Moment lực (Newton mét, $\text{N}\cdot\text{m}$).
Trường hợp lực không có tác dụng làm quay ($M = 0$)
Khi giá của lực đi qua trục quay hoặc song song với trục quay.

2. Quy tắc moment lực (Điều kiện cân bằng của vật có trục quay cố định)

Phát biểu quy tắc

“Muốn cho một vật có trục quay cố định ở trạng thái cân bằng, tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay theo chiều kim đồng hồ phải bằng tổng các moment lực có xu hướng làm vật quay ngược chiều kim đồng hồ.”

$$\sum M_{\text{thuận}} = \sum M_{\text{ngược}} \iff F_1 d_1 + F_2 d_2 + ... = F_1' d_1' + F_2' d_2' + ...$$
Ứng dụng đòn bẩy
$F_1 d_1 = F_2 d_2 \implies \frac{F_1}{F_2} = \frac{d_2}{d_1}$. Muốn được lợi về lực ($F_1 < F_2$) thì cánh tay đòn $d_1$ phải lớn hơn $d_2$ (ứng dụng trong xà beng, kìm bấm, bập bênh, kéo cắt kim loại).

3. Ngẫu lực và Moment của ngẫu lực

Ngẫu lực
Là hệ hai lực song song, ngược chiều, có cùng độ lớn và cùng tác dụng vào một vật (ví dụ: hai tay vặn vô lăng, hai tay vặn vòi nước, hai tay vặn cờ-lê).
Tác dụng của ngẫu lực
Ngẫu lực chỉ làm vật quay quanh trục chứ không làm vật chuyển động tịnh tiến.
Moment của ngẫu lực
$$M = F \cdot d_0$$
(với $F$ là độ lớn của mỗi lực; $d_0$ là khoảng cách vuông góc giữa giá của hai lực, gọi là cánh tay đòn của ngẫu lực). Moment ngẫu lực không phụ thuộc vào vị trí của trục quay vuông góc với mặt phẳng ngẫu lực.
Câu hỏi củng cố nhanh

Moment của một lực $\vec{F}$ đối với trục quay vuông góc với giá lực cách một khoảng $d$ được tính bằng:

Bài 22 Động lực học chất điểm

Bài 22: Thực hành: Tổng hợp lực

Ngẫu lực: Cặp lực song song, ngược chiều, cùng độ lớn làm quay vật Mô hình vô lăng & tay lái xe
F₁ F₂ d (cánh tay đòn ngẫu lực) MOMENT CỦA NGẪU LỰC M = F · d • F = F₁ = F₂ là độ lớn mỗi lực • d là khoảng cách giữa hai giá của hai lực

1. Mục đích và dụng cụ thí nghiệm

Mục đích
Kiểm nghiệm quy tắc hình bình hành lực và điều kiện cân bằng của chất điểm dưới tác dụng của các lực đồng quy.
Dụng cụ thí nghiệm
  • Bảng từ gắn giấy trắng hoặc thước đo góc hình tròn $360^\circ$.
  • Hai lực kế lò xo (giới hạn đo $5\text{ N}$, độ chia nhỏ nhất $0,1\text{ N}$).
  • Vòng nhẫn kim loại nhẹ (đóng vai trò chất điểm đồng quy).
  • Dây chỉ mềm không dãn.
  • Nam châm từ tính định vị góc.

2. Các bước tiến hành thí nghiệm

Bước 1
Gắn bảng chia góc lên bảng từ thẳng đứng. Mắc hai lực kế vào hai điểm cố định trên bảng.
Bước 2
Mắc hai sợi dây từ hai lực kế vào vòng nhẫn kim loại. Mắc một lò xo hoặc sợi dây thứ ba treo vật nặng kéo vòng nhẫn về vị trí cân bằng $O$.
Bước 3
Ghi nhận số chỉ của hai lực kế là $F_1$ và $F_2$, đánh dấu phương và góc $\alpha$ hợp bởi hai sợi dây trên bảng chia độ.
Bước 4
Ghi nhận số chỉ của lực thứ ba $F_3$ (lực cân bằng với hợp lực của $\vec{F}_1$ và $\vec{F}_2$).
Bước 5
Dùng bút chì và thước kẻ vẽ các vectơ $\vec{F}_1, \vec{F}_2$ theo đúng tỉ lệ xích trên giấy. Dựng hình bình hành lực để tìm vectơ hợp lực lí thuyết $\vec{F}_{\text{lt}}$.

3. Xử lí số liệu và đánh giá kết quả

  • Tính độ lớn hợp lực theo lí thuyết hình bình hành:
$$F_{\text{lt}} = \sqrt{F_1^2 + F_2^2 + 2F_1 F_2 \cos\alpha}$$
  • So sánh vectơ hợp lực lí thuyết $\vec{F}_{\text{lt}}$ với lực cân bằng thực nghiệm $\vec{F}_3$:
  • Về độ lớn: Kiểm tra xem $F_{\text{lt}}$ có xấp xỉ bằng $F_3$ trong giới hạn sai số cho phép hay không.
  • Về hướng: Kiểm tra xem $\vec{F}_{\text{lt}}$ và $\vec{F}_3$ có nằm trên cùng một đường thẳng và ngược chiều nhau hay không.
  • Đánh giá các nguyên nhân gây sai số: Lực ma sát tại vòng nhẫn, độ giãn không đều của lò xo lực kế, sai số đọc góc trên bảng chia độ.
Câu hỏi củng cố nhanh

Điều kiện cân bằng tổng quát của một vật rắn có trục quay cố định là:

Bài 23 Năng lượng & Công

Bài 23: Năng lượng. Công cơ học

Phân loại công cơ học theo góc hợp bởi lực F và độ dịch chuyển s A = F · s · cos α
CÔNG PHÁT ĐỘNG (A > 0) 0° ≤ α < 90° (cos α > 0) s F Lực làm tăng tốc chuyển động KHÔNG SINH CÔNG (A = 0) α = 90° (cos 90° = 0) s F ⊥ s Ví dụ: Trọng lực P, Phản lực N CÔNG CẢN (A < 0) 90° < α ≤ 180° (cos α < 0) s F Ví dụ: Lực ma sát, Lực hãm phanh

1. Khái niệm năng lượng và định luật bảo toàn năng lượng

Năng lượng
Là đại lượng vật lí đặc trưng cho khả năng sinh công của một hệ vật chất. Mọi biến đổi trong tự nhiên đều gắn liền với sự chuyển hóa hoặc truyền năng lượng.
Các dạng năng lượng thường gặp
Động năng, thế năng, quang năng, nhiệt năng, điện năng, hóa năng và năng lượng hạt nhân.
Định luật bảo toàn và chuyển hóa năng lượng
Năng lượng không tự nhiên sinh ra và cũng không tự nhiên mất đi; nó chỉ truyền từ vật này sang vật khác hoặc chuyển hóa từ dạng này sang dạng khác.

2. Định nghĩa và công thức tính công cơ học

Khái niệm công cơ học
Khi một lực không đổi $\vec{F}$ tác dụng lên một vật và làm vật thực hiện độ dịch chuyển $\vec{s}$, nếu hướng của lực hợp với hướng dịch chuyển một góc $\alpha$ thì công cơ học thực hiện bởi lực được tính bằng:
$$A = F \cdot s \cdot \cos\alpha$$
  • $F$: Độ lớn của lực tác dụng (Newton, $\text{N}$).
  • $s$: Độ dài quãng đường dịch chuyển (mét, $\text{m}$).
  • $\alpha$: Góc hợp bởi vectơ lực $\vec{F}$ và vectơ độ dịch chuyển $\vec{s}$.
  • $A$: Công cơ học (Joule, kí hiệu $\text{J}$; $1\text{ J} = 1\text{ N}\cdot\text{m}$).

3. Biện luận ý nghĩa của góc $\alpha$ và dấu của công

Trường hợp $\alpha < 90^\circ$ (góc nhọn) $\implies \cos\alpha > 0 \implies A > 0$
Lực sinh công phát động, có tác dụng thúc đẩy làm vật chuyển động nhanh lên.
Trường hợp $\alpha = 90^\circ$ (vuông góc) $\implies \cos\alpha = 0 \implies A = 0$
Lực không sinh công cơ học (ví dụ: trọng lực và phản lực tác dụng lên vật chuyển động trên mặt phẳng nằm ngang không sinh công).
Trường hợp $90^\circ < \alpha \le 180^\circ$ (góc tù) $\implies \cos\alpha < 0 \implies A < 0$
Lực sinh công cản, có tác dụng cản trở làm vật chuyển động chậm lại (ví dụ: lực ma sát trượt có $\alpha = 180^\circ \implies A_{ms} = -F_{mst} \cdot s < 0$).
Câu hỏi củng cố nhanh

Công cơ học do lực không đổi $\vec{F}$ sinh ra khi vật dịch chuyển quãng đường $s$ theo góc $\alpha$ là:

Bài 24 Năng lượng & Công

Bài 24: Công suất

Sơ đồ chuyển hóa năng lượng & Hiệu suất cơ học H Định luật bảo toàn & Chuyển hóa năng lượng
HỆ THỐNG / MÁY (Động cơ, Tuabin...) W_toàn phần (100%) W_có ích (Công A) W_hao phí (Tỏa nhiệt, ma sát) HIỆU SUẤT: H = (A_có ích / A_toàn phần) × 100%

1. Khái niệm công suất và đơn vị đo

Khái niệm
Để đánh giá máy nào hoặc người nào thực hiện công nhanh hơn, người ta so sánh công thực hiện được trong cùng một đơn vị thời gian. Đại lượng đó gọi là công suất.
Định nghĩa
Công suất là đại lượng đặc trưng cho tốc độ thực hiện công, được đo bằng thương số giữa công thực hiện $A$ và khoảng thời gian $t$ để thực hiện công đó:
$$P = \frac{A}{t}$$
Đơn vị công suất trong hệ SI
  • Watt (kí hiệu $\text{W}$): $1\text{ W} = 1\text{ J/s}$.
  • Các bội số thường dùng: Kilowatt ($1\text{ kW} = 10^3\text{ W}$), Megawatt ($1\text{ MW} = 10^6\text{ W}$).
  • Mã lực (sức ngựa, HP): Ở Anh/Mỹ $1\text{ HP} \approx 746\text{ W}$; ở Pháp $1\text{ CV} \approx 736\text{ W}$.

2. Mối liên hệ giữa công suất, lực và vận tốc

  • Khi một lực $\vec{F}$ không đổi tác dụng lên vật đang chuyển động thẳng với vận tốc $\vec{v}$ theo hướng hợp với lực góc $\alpha$:
$$P = \frac{A}{t} = \frac{F \cdot s \cdot \cos\alpha}{t} = F \cdot v \cdot \cos\alpha$$
  • Nếu lực cùng hướng chuyển động ($\alpha = 0^\circ$):
$$P = F \cdot v$$
Ý nghĩa thực tế của mối quan hệ $P = F \cdot v$
  • Đối với một động cơ có công suất danh định $P$ không đổi (như động cơ xe máy, ô tô):
  • Lực kéo $F$ và vận tốc $v$ tỉ lệ nghịch với nhau: $F = P / v$.
  • Khi xe lên dốc cao cần lực kéo $F$ lớn $\implies$ người lái xe phải về số thấp (số 1, số 2) để giảm vận tốc $v$, từ đó tăng lực kéo $F$.
  • Khi xe chạy trên đường trường bằng phẳng cần vận tốc $v$ cao $\implies$ người lái xe vào số cao (số 4, số 5) vì lực cản nhỏ nên không cần lực kéo quá lớn.

3. Phân biệt công suất và năng lượng tiêu thụ

  • Kilowatt-giờ ($\text{kWh}$) là đơn vị đo năng lượng (công), tuyệt đối không phải là đơn vị công suất:
$$1\text{ kWh} = 1\text{ kW} \times 1\text{ h} = 1000\text{ W} \times 3600\text{ s} = 3,6 \times 10^6\text{ J} = 3,6\text{ MJ}$$
Câu hỏi củng cố nhanh

Công suất cơ học $P$ đặc trưng cho:

Bài 25 Năng lượng & Công

Bài 25: Động năng, thế năng

Đồ thị động năng W_đ theo bình phương vận tốc v² W_đ = ½ m · v²
v (m/s) W_đ (J) W_đ = ½ m · v² ĐỊNH LÝ BIẾN THIÊN ĐỘNG NĂNG A = ΔW_đ = ½mv₂² - ½mv₁² • Ngoại lực sinh công dương ⟹ Động năng tăng • Ngoại lực sinh công âm ⟹ Động năng giảm

1. Động năng và Định lí biến thiên động năng

Định nghĩa động năng ($W_đ$)
Là dạng năng lượng mà một vật có được do nó đang chuyển động:
$$W_đ = \frac{1}{2} m v^2$$
  • $m$: Khối lượng của vật ($\text{kg}$).
  • $v$: Vận tốc của vật ($\text{m/s}$).
  • $W_đ$: Động năng ($\text{J}$).
  • Đặc điểm: Động năng là đại lượng vô hướng, luôn không âm ($W_đ \ge 0$) và phụ thuộc vào hệ quy chiếu (do vận tốc có tính tương đối).
Định lí biến thiên động năng (Công – Động năng)

“Độ biến thiên động năng của một vật bằng tổng công của các ngoại lực tác dụng lên vật đó:”

$$\Delta W_đ = W_{đ2} - W_{đ1} = \frac{1}{2}mv_2^2 - \frac{1}{2}mv_1^2 = A$$
  • Nếu ngoại lực sinh công dương ($A > 0$) $\implies W_{đ2} > W_{đ1}$ (động năng tăng, vật tăng tốc).
  • Nếu ngoại lực sinh công âm ($A < 0$) $\implies W_{đ2} < W_{đ1}$ (động năng giảm, vật giảm tốc).

2. Thế năng trọng trường

Định nghĩa
Thế năng trọng trường là dạng năng lượng tương tác giữa Trái Đất và vật, phụ thuộc vào vị trí của vật trong trọng trường:
$$W_t = mgh$$
  • $h$: Tọa độ (độ cao) của vật so với mốc thế năng đã chọn (mét, $\text{m}$).
  • Mốc thế năng ($h = 0$): Thường chọn tại mặt đất.
  • Chú ý quan trọng: Thế năng có thể dương ($h > 0$ khi ở trên mốc), bằng không ($h = 0$ tại mốc), hoặc âm ($h < 0$ khi ở dưới mốc thế năng, ví dụ dưới đáy giếng).
Mối liên hệ giữa công của trọng lực và độ giảm thế năng

“Khi vật dịch chuyển từ vị trí 1 đến vị trí 2 trong trọng trường, công của trọng lực bằng độ giảm thế năng giữa hai vị trí đó:”

$$A_{12} = W_{t1} - W_{t2} = mg(h_1 - h_2)$$
(Công của trọng lực chỉ phụ thuộc vào hiệu độ cao điểm đầu và điểm cuối, hoàn toàn không phụ thuộc vào dạng đường đi).

3. Thế năng đàn hồi của lò xo

  • Là năng lượng tích trữ trong lò xo khi lò xo bị biến dạng dãn hoặc nén một đoạn $\Delta l$:
$$W_{t(đh)} = \frac{1}{2} k (\Delta l)^2$$
(với $k$ là độ cứng lò xo tính bằng $\text{N/m}$; $\Delta l = |l - l_0|$ tính bằng $\text{m}$).
Câu hỏi củng cố nhanh

Động năng của một vật khối lượng $m$ chuyển động với vận tốc $v$ được xác định bởi:

Bài 26 Năng lượng & Công

Bài 26: Cơ năng và định luật bảo toàn cơ năng

Thế năng trọng trường W_t = mgz phụ thuộc vào việc chọn mốc thế năng Tương tác hấp dẫn
Mặt đất (z = 0) Mặt bàn (Mốc thế năng chọn) m Độ cao z ĐẶC ĐIỂM THẾ NĂNG W_t = m · g · z • Trên mốc: z > 0 ⟹ W_t > 0 • Dưới mốc: z < 0 ⟹ W_t < 0 Độ giảm thế năng = Công của trọng lực

1. Khái niệm cơ năng

Cơ năng ($W$)
Là tổng năng lượng cơ học của vật, bằng tổng động năng và thế năng của vật:
$$W = W_đ + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgh$$
(Đối với lò xo biến dạng: $W = \frac{1}{2}mv^2 + \frac{1}{2}k(\Delta l)^2$).

2. Định luật bảo toàn cơ năng trong trọng trường

Điều kiện áp dụng
Vật chuyển động trong trọng trường và chỉ chịu tác dụng duy nhất của trọng lực (bỏ qua lực ma sát, lực cản của môi trường).
Phát biểu định luật

“Khi một vật chuyển động trong trọng trường chỉ chịu tác dụng của trọng lực, cơ năng của vật là một đại lượng bảo toàn (không đổi theo thời gian).”

$$W = W_đ + W_t = \frac{1}{2}mv^2 + mgh = \text{hằng số}$$
$$W_1 = W_2 \iff \frac{1}{2}mv_1^2 + mgh_1 = \frac{1}{2}mv_2^2 + mgh_2$$
Sự chuyển hóa tương hỗ
  • Khi vật rơi xuống: Độ cao $h$ giảm $\implies$ thế năng $W_t$ giảm; vận tốc $v$ tăng $\implies$ động năng $W_đ$ tăng (thế năng chuyển hóa thành động năng).
  • Khi vật ném lên: Độ cao $h$ tăng $\implies$ thế năng $W_t$ tăng; vận tốc $v$ giảm $\implies$ động năng $W_đ$ giảm (động năng chuyển hóa thành thế năng).
  • Tại vị trí cao nhất: $v = 0 \implies W_đ = 0, W_t = W_{t\max} = W$.
  • Tại mặt đất (mốc thế năng $h = 0$): $W_t = 0 \implies W_đ = W_{đ\max} = W$.

3. Trường hợp vật chịu tác dụng của lực ma sát, lực cản (lực không thế)

  • Khi có lực ma sát hoặc lực cản môi trường tác dụng, cơ năng của vật không được bảo toàn mà bị tiêu hao chuyển hóa thành nhiệt năng làm nóng vật và môi trường.
Mối liên hệ giữa công của lực ma sát và độ biến thiên cơ năng
$$A_{ms} = W_2 - W_1 = \Delta W < 0$$
(Công của lực ma sát luôn âm, bằng độ hao hụt cơ năng của hệ).
Câu hỏi củng cố nhanh

Thế năng trọng trường của một vật khối lượng $m$ ở độ cao $z$ so với mốc thế năng:

Bài 27 Năng lượng & Công

Bài 27: Hiệu suất

Định luật bảo toàn cơ năng trong dao động con lắc đơn Cơ năng W = W_đ + W_t = hằng số
Mốc thế năng W_t = 0 Biên A W_t(max) = mgh W_đ = 0 (v = 0) VTCB (h = 0) W_đ(max) = ½mv_max² Biên B W_t(max) = mgh

1. Năng lượng có ích, năng lượng hao phí và năng lượng toàn phần

  • Trong mọi quá trình biến đổi năng lượng, năng lượng cung cấp ban đầu luôn phân tách thành hai phần:
Năng lượng có ích ($A_{\text{ích}}$ hoặc $W_{\text{ích}}$)
Phần năng lượng được sử dụng trực tiếp để phục vụ mục đích mong muốn (như nâng vật, chiếu sáng, sinh lực kéo).
Năng lượng hao phí ($A_{\text{hp}}$ hoặc $W_{\text{hp}}$)
Phần năng lượng tỏa ra môi trường dưới dạng nhiệt ma sát, nhiệt bức xạ, âm thanh, rung động không mong muốn.
Năng lượng toàn phần ($A_{\text{tp}}$)
Tổng năng lượng cung cấp cho hệ:
$$A_{\text{tp}} = A_{\text{ích}} + A_{\text{hp}}$$

2. Định nghĩa và công thức tính hiệu suất

Hiệu suất ($H$)
Là đại lượng đặc trưng cho tỉ lệ phần trăm giữa năng lượng có ích và năng lượng toàn phần cung cấp cho máy hoặc quá trình:
$$H = \frac{A_{\text{ích}}}{A_{\text{tp}}} \times 100\% = \frac{P_{\text{ích}}}{P_{\text{tp}}} \times 100\%$$
Đặc điểm
Do luôn có hao phí ($A_{\text{hp}} > 0$) nên hiệu suất thực tế của các động cơ luôn nhỏ hơn $100\%$ ($H < 100\%$).

3. Ví dụ về hiệu suất trong thực tiễn

Động cơ ô tô
  • Động cơ xăng: Hiệu suất khoảng $25\% - 30\%$ (hơn $70\%$ năng lượng nhiên liệu biến thành nhiệt làm nóng máy và khí thải).
  • Động cơ Diesel: Hiệu suất khoảng $35\% - 40\%$.
  • Động cơ điện trên xe EV: Hiệu suất vượt trội, đạt khoảng $85\% - 90\%$.
Thiết bị chiếu sáng
  • Đèn sợi đốt: Hiệu suất phát sáng chỉ khoảng $5\%$ (còn $95\%$ biến thành nhiệt năng tỏa ra môi trường).
  • Đèn huỳnh quang: Hiệu suất khoảng $20\%$.
  • Đèn LED hiện đại: Hiệu suất đạt $40\% - 50\%$, tiết kiệm điện năng gấp 8-10 lần so với bóng đèn sợi đốt.
Câu hỏi củng cố nhanh

Cơ năng của một vật chuyển động chỉ dưới tác dụng của trọng lực hoặc lực đàn hồi:

Bài 28 Động lượng & Va chạm

Bài 28: Động lượng

Vectơ Động lượng p = m·v và Xung lượng của lực F·Δt = Δp Động lượng chất điểm
Lực F tác dụng m Chất điểm Động lượng p = m · v ĐỊNH LÝ XUNG LƯỢNG LỰC F · Δt = Δp = p₂ - p₁ • Lực F tỉ lệ nghịch với thời gian va chạm Δt Ứng dụng túi khí ô tô: Kéo dài Δt để giảm chấn thương

1. Khái niệm và công thức động lượng

Khái niệm
Một vật có khối lượng lớn chuyển động với vận tốc cao thì tác động va chạm của nó lên vật khác rất mạnh (ví dụ: xe tải chở hàng chạy nhanh va chạm có sức tàn phá lớn hơn xe đạp). Để đặc trưng cho khả năng truyền chuyển động của một vật khi tương tác với các vật khác, người ta đưa ra đại lượng động lượng.
Định nghĩa
Động lượng của một vật là một đại lượng vectơ được tính bằng tích của khối lượng $m$ và vectơ vận tốc $\vec{v}$ của vật đó:
$$\vec{p} = m\vec{v}$$
Đặc trưng của vectơ động lượng
  • Điểm đặt: Tại trọng tâm của vật.
  • Phương và chiều: Luôn cùng hướng với vectơ vận tốc $\vec{v}$ của vật.
  • Độ lớn: $p = mv$.
  • Đơn vị đo trong hệ SI: Kilogam mét trên giây ($\text{kg}\cdot\text{m/s}$), hoặc tương đương là Newton giây ($\text{N}\cdot\text{s}$).

2. Xung lượng của lực và dạng tổng quát của Định luật 2 Newton

Xung lượng của lực
Khi một lực không đổi $\vec{F}$ tác dụng lên một vật trong khoảng thời gian $\Delta t$, tích $\vec{F} \Delta t$ được gọi là xung lượng của lực $\vec{F}$ trong khoảng thời gian $\Delta t$.
Mối liên hệ giữa xung lượng của lực và độ biến thiên động lượng

“Độ biến thiên động lượng của một vật trong một khoảng thời gian bằng xung lượng của tổng ngoại lực tác dụng lên vật trong khoảng thời gian đó.”

$$\Delta \vec{p} = \vec{p}_2 - \vec{p}_1 = \vec{F} \Delta t$$
  • Từ Định luật 2 Newton: $\vec{F} = m\vec{a} = m \frac{\Delta \vec{v}}{\Delta t} = \frac{\Delta (m\vec{v})}{\Delta t} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$.
  • Do đó:

3. Ý nghĩa thực tế của công thức $\vec{F} = \frac{\Delta \vec{p}}{\Delta t}$

  • Để giảm lực va chạm $F$: Khi một vật va chạm làm thay đổi động lượng một lượng $\Delta p$ cố định, muốn giảm lực tác dụng $F$ thì cần kéo dài thời gian tương tác $\Delta t$.
  • Đệm nhảy cao, găng tay đấm bốc, túi khí trên ô tô, vùng biến dạng có chủ đích ở đầu xe ô tô: đều có tác dụng kéo dài thời gian va chạm $\Delta t$, làm giảm lực va đập tác dụng lên cơ thể người, bảo vệ an toàn tính mạng.
  • Thủ môn khi bắt bóng mạnh thường co tay về phía sau để kéo dài thời gian hãm bóng, tránh chấn thương cổ tay.
Câu hỏi củng cố nhanh

Động lượng của một vật có khối lượng $m$ chuyển động với vận tốc $\vec{v}$ là:

Bài 29 Động lượng & Va chạm

Bài 29: Định luật bảo toàn động lượng

Định luật bảo toàn động lượng: Chuyển động bằng phản lực & Hiện tượng giật Hệ kín p_trước = p_sau = 0
SÚNG (Khối lượng M) V (Giật lùi) m v (Đạn bay) Bảo toàn động lượng: M · V + m · v = 0 ⟹ V = - (m / M) · v

1. Hệ kín (hệ cô lập)

Định nghĩa
Một hệ vật được gọi là hệ kín khi:
  • Hoàn toàn không có ngoại lực tác dụng lên các vật trong hệ;
  • Hoặc có ngoại lực tác dụng nhưng các ngoại lực triệt tiêu lẫn nhau (tổng vectơ ngoại lực bằng $\vec{0}$);
  • Hoặc các ngoại lực rất nhỏ so với nội lực tương tác giữa các vật trong hệ (như trong hiện tượng nổ súng, pháo hoa, va chạm ngắn hạn).

2. Nội dung Định luật bảo toàn động lượng

Phát biểu định luật

“Tổng vectơ động lượng của một hệ kín là một đại lượng bảo toàn (không đổi theo thời gian).”

$$\vec{p}_{\text{hệ}} = \vec{p}_1 + \vec{p}_2 + ... + \vec{p}_n = \text{không đổi}$$
Biểu thức cho hệ hai vật trước và sau tương tác
$$\vec{p}_1 + \vec{p}_2 = \vec{p}_1' + \vec{p}_2' \iff m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = m_1 \vec{v}_1' + m_2 \vec{v}_2'$$
(Lưu ý: Đây là phương trình vectơ, khi giải bài tập phải chiếu lên hệ trục tọa độ phù hợp).

3. Các ứng dụng kinh điển của định luật bảo toàn động lượng

Chuyển động bằng phản lực (Tên lửa, súng giật)
$$M\vec{V} + m\vec{v} = \vec{0} \implies \vec{V} = -\frac{m}{M}\vec{v}$$
  • Trước khi bắn: Khẩu súng khối lượng $M$ và viên đạn khối lượng $m$ đứng yên $\implies \vec{p}_{\text{trước}} = \vec{0}$.
  • Sau khi bắn: Đạn bay về phía trước với vận tốc $\vec{v}$, súng giật lùi về phía sau với vận tốc $\vec{V}$:
(Vận tốc giật lùi của súng ngược chiều với vận tốc đạn, độ lớn tỉ lệ nghịch với khối lượng súng).
Phân loại va chạm
Va chạm đàn hồi
Sau va chạm, các vật tách rời nhau và lấy lại hình dạng ban đầu. Cả động lượng và động năng đều được bảo toàn.
Va chạm mềm
Sau va chạm, hai vật dính vào nhau và cùng chuyển động với vận tốc chung $\vec{V}$:
$$m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2 = (m_1 + m_2)\vec{V} \implies \vec{V} = \frac{m_1 \vec{v}_1 + m_2 \vec{v}_2}{m_1 + m_2}$$
(Trong va chạm mềm: Động lượng được bảo toàn, nhưng động năng bị hao hụt một phần chuyển hóa thành nhiệt năng và công biến dạng).
Câu hỏi củng cố nhanh

Định luật bảo toàn động lượng áp dụng cho:

Bài 30 Động lượng & Va chạm

Bài 30: Thực hành: Xác định động lượng của vật trước và sau va chạm

Phân biệt Va chạm đàn hồi và Va chạm mềm trong hệ kín Định luật bảo toàn động lượng & Cơ năng
1. VA CHẠM ĐÀN HỒI m₁ m₂ • Hai vật tách rời nhau sau va chạm • Bảo toàn CẢ Động lượng & Cơ năng 2. VA CHẠM MỀM (DÍNH LIỀN) m₁+m₂ • Hai vật dính liền cùng chuyển động v • Bảo toàn Động lượng, Cơ năng KHÔNG bảo toàn

1. Mục đích và nguyên lí thí nghiệm

Mục đích
Đo vận tốc của hai xe lăn trước và sau va chạm trên đệm khí để tính động lượng của hệ, từ đó kiểm chứng định luật bảo toàn động lượng trong va chạm đàn hồi và va chạm mềm.
Nguyên lí
  • Dùng máng đệm khí thổi luồng khí nén qua các lỗ nhỏ để nâng xe lăn lơ lửng, triệt tiêu gần như hoàn toàn ma sát (tạo thành hệ kín lý tưởng).
  • Vận tốc của xe được đo bằng cổng quang điện kết hợp tấm chắn sáng bề rộng $d$: $v = d / \Delta t$.

2. Thiết bị và bố trí thí nghiệm

  • Đệm khí dẫn hướng nằm ngang có gắn thước đo.
  • Máy nén khí và ống dẫn khí.
  • Hai xe lăn thí nghiệm có khối lượng $m_1$ và $m_2$ (gắn các quả nặng gia tải).
  • Phụ kiện đầu va chạm: Lò xo đàn hồi (thực hiện va chạm đàn hồi) hoặc đầu gắn miếng dính velcro/kim ghim mút (thực hiện va chạm mềm).
  • Hai cổng quang điện nối với đồng hồ đo thời gian hiện số đa năng.

3. Tiến trình đo và xử lí kết quả

Bước 1
Bật máy nén khí, căn chỉnh máng đệm khí thăng bằng hoàn toàn (xe đứng yên không tự trôi).
Bước 2 (Va chạm mềm)
Gắn đầu dính velcro. Đặt xe 2 đứng yên giữa hai cổng quang điện ($v_2 = 0$). Đẩy xe 1 chuyển động qua cổng quang điện 1 để đo vận tốc trước va chạm $v_1$. Sau va chạm, hai xe dính vào nhau cùng qua cổng quang điện 2 để đo vận tốc sau va chạm $V$.
Bước 3
Tính động lượng trước va chạm: $p_{\text{trước}} = m_1 v_1$.
Bước 4
Tính động lượng sau va chạm: $p_{\text{sau}} = (m_1 + m_2)V$.
Bước 5
So sánh $p_{\text{trước}}$ và $p_{\text{sau}}$, tính sai số phần trăm:
$$\epsilon = \frac{|p_{\text{sau}} - p_{\text{trước}}|}{p_{\text{trước}}} \times 100\%$$
(Nếu $\epsilon < 5\%$, định luật bảo toàn động lượng được coi là kiểm nghiệm đúng trong giới hạn sai số thực nghiệm).
Câu hỏi củng cố nhanh

Trong va chạm hoàn toàn mềm (hai vật dính vào nhau sau va chạm), đại lượng nào KHÔNG được bảo toàn?

Bài 31 Chuyển động tròn đều

Bài 31: Động học của chuyển động tròn đều

Vectơ vận tốc tiếp tuyến v và Vectơ gia tốc hướng tâm a_ht trong chuyển động tròn đều Động học chuyển động tròn
O r v (Tiếp tuyến) a_ht CÔNG THỨC CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU • Tốc độ góc: ω = 2π / T = 2πf • Liên hệ vận tốc: v = ω · r • Gia tốc hướng tâm: a_ht = v² / r = ω²r • Lực hướng tâm: F_ht = m · a_ht

1. Định nghĩa chuyển động tròn đều

Chuyển động tròn đều
Là chuyển động có quỹ đạo là một đường tròn và có tốc độ chuyển động không đổi theo thời gian (chất điểm đi được những cung tròn có độ dài bằng nhau trong những khoảng thời gian bằng nhau bất kì).

2. Tốc độ góc, chu kì và tần số

Góc quay ($\Delta\theta$)
Góc ở tâm quét bởi bán kính nối tâm với chất điểm trong khoảng thời gian $\Delta t$. Đơn vị: Radian ($\text{rad}$; với $1\text{ rad} = \frac{180^\circ}{\pi} \approx 57,3^\circ; \; 360^\circ = 2\pi\text{ rad}$).
Tốc độ góc ($\omega$)
Đại lượng đặc trưng cho tốc độ quay của bán kính nối tâm với chất điểm:
$$\omega = \frac{\Delta\theta}{\Delta t}$$
(Đơn vị: Radian trên giây, $\text{rad/s}$). Trong chuyển động tròn đều, tốc độ góc $\omega$ là hằng số.
Chu kì ($T$)
Là khoảng thời gian để chất điểm quay hết đúng một vòng đường tròn:
$$T = \frac{2\pi}{\omega}$$
(Đơn vị: Giây, $\text{s}$).
Tần số ($f$)
Là số vòng mà chất điểm quay được trong một đơn vị thời gian (1 giây):
$$f = \frac{1}{T} = \frac{\omega}{2\pi}$$
(Đơn vị: Hertz, $\text{Hz}$ hoặc vòng/giây).

3. Tốc độ dài và mối liên hệ với tốc độ góc

Tốc độ dài ($v$)
Là tốc độ chuyển động của chất điểm trên cung tròn:
$$v = \frac{\Delta s}{\Delta t} = \frac{r \cdot \Delta\theta}{\Delta t} = \omega \cdot r$$
  • $r$: Bán kính quỹ đạo tròn (mét, $\text{m}$).
  • $v$: Tốc độ dài (mét trên giây, $\text{m/s}$).
Vectơ vận tốc trong chuyển động tròn đều
  • Có điểm đặt tại chất điểm chuyển động.
  • Phương trùng với tiếp tuyến của đường tròn quỹ đạo tại điểm đó (vuông góc với bán kính).
  • Chiều theo chiều chuyển động.
  • Độ lớn $v = \text{không đổi}$, nhưng hướng của vectơ vận tốc liên tục thay đổi tại mọi thời điểm.
Câu hỏi củng cố nhanh

Đặc điểm của vectơ gia tốc trong chuyển động tròn đều:

Bài 32 Chuyển động tròn đều

Bài 32: Lực hướng tâm và gia tốc hướng tâm

Lực hướng tâm giữ xe chuyển động tròn: Phân tích lực tại khúc cua nghiêng Ứng dụng lực hướng tâm
θ N P F_ht = N + P CÔNG THỨC KHÚC CUA AN TOÀN F_ht = m · v² / r = mg · tan θ v_an toàn = √(g · r · tan θ) Không phụ thuộc vào khối lượng m của xe

1. Gia tốc hướng tâm

  • Mặc dù trong chuyển động tròn đều độ lớn vận tốc (tốc độ $v$) không đổi, nhưng hướng của vectơ vận tốc $\vec{v}$ liên tục thay đổi theo thời gian. Do đó, chuyển động tròn đều là một chuyển động có gia tốc.
Đặc điểm của vectơ gia tốc hướng tâm ($\vec{a}_{ht}$)
$$a_{ht} = \frac{v^2}{r} = \omega^2 r$$
  • Điểm đặt: Tại chất điểm chuyển động.
  • Phương: Trùng với đường kính (phương bán kính nối vật với tâm đường tròn).
  • Chiều: Luôn hướng vào tâm của quỹ đạo tròn (nên được gọi là gia tốc hướng tâm).
  • Độ lớn:

2. Lực hướng tâm

  • Theo Định luật 2 Newton, vật có gia tốc hướng tâm thì phải có lực (hoặc hợp lực) tác dụng lên vật gây ra gia tốc đó. Lực này được gọi là lực hướng tâm.
Định nghĩa
Lực hướng tâm là hợp lực của các lực tác dụng lên vật chuyển động tròn đều, có hướng vào tâm của quỹ đạo tròn.
Biểu thức tính độ lớn lực hướng tâm
$$F_{ht} = m a_{ht} = m \frac{v^2}{r} = m \omega^2 r$$
Bản chất vật lí quan trọng
Lực hướng tâm không phải là một loại lực cơ học mới. Nó chỉ là tên gọi theo tác dụng động học của một lực hoặc hợp lực của các lực cơ học đã biết (lực hấp dẫn, lực ma sát nghỉ, lực đàn hồi, phản lực pháp tuyến...).

3. Các ví dụ và ứng dụng thực tế

Vệ tinh nhân tạo bay quanh Trái Đất
Lực hấp dẫn giữa Trái Đất và vệ tinh đóng vai trò là lực hướng tâm giữ vệ tinh chuyển động tròn đều trên quỹ đạo: $F_{hd} = F_{ht} \iff G \frac{M m}{r^2} = m \frac{v^2}{r}$.
Xe đi qua đoạn đường cong
Lực ma sát nghỉ giữa lốp xe và mặt đường hướng vào tâm đường cong đóng vai trò lực hướng tâm. Nếu mặt đường trơn ướt (hệ số ma sát nhỏ) hoặc xe chạy quá tốc độ, lực ma sát nghỉ cực đại không đủ cung cấp lực hướng tâm $\implies$ xe bị trượt văng ra ngoài khúc cua (tai nạn lật xe).
Đoạn đường cong nghiêng
Để đảm bảo an toàn ở các đường cao tốc hoặc đường đua, người ta làm mặt đường nghiêng vào phía trong tâm cong một góc $\alpha$. Hợp lực của trọng lực $\vec{P}$ và phản lực $\vec{N}$ hướng vào tâm đóng vai trò lực hướng tâm giúp xe không bị lật dù không cần ma sát.
Câu hỏi củng cố nhanh

Lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động tròn đều có bản chất là:

Bài 33 Biến dạng & Áp suất

Bài 33: Biến dạng của vật rắn

Định luật Hooke: Mối quan hệ giữa lực đàn hồi và độ dãn lò xo Giới hạn đàn hồi F_đh = k · |Δl|
l₀ (tự nhiên) P=mg Δl Δl (m) F_đh (N) F_đh = k · |Δl| Giới hạn đàn hồi

1. Các dạng biến dạng của vật rắn

  • Khi chịu tác dụng của ngoại lực, vật rắn có thể bị thay đổi hình dạng và kích thước, hiện tượng đó gọi là sự biến dạng của vật rắn.
Biến dạng đàn hồi
Là biến dạng mà khi thôi tác dụng ngoại lực, vật rắn có khả năng tự động lấy lại hoàn toàn hình dạng và kích thước ban đầu (ví dụ: lò xo kéo nhẹ, quả bóng cao su).
Biến dạng dẻo (biến dạng dư)
Là biến dạng mà khi thôi tác dụng ngoại lực, vật rắn không thể lấy lại hình dạng ban đầu mà bị giữ nguyên hình dạng biến dạng mới (ví dụ: uốn thanh dây đồng, nặn đất sét).
Giới hạn đàn hồi
Là giới hạn lực lớn nhất mà khi vượt qua giới hạn đó, vật rắn sẽ mất tính đàn hồi và chuyển sang biến dạng dẻo hoặc bị đứt, gãy.

2. Định luật Hooke (Định luật Húc) về biến dạng đàn hồi

Độ biến dạng của lò xo
Gọi $l_0$ là chiều dài tự nhiên ban đầu của lò xo khi chưa treo tải, $l$ là chiều dài của lò xo khi bị dãn hoặc nén. Độ biến dạng (độ dãn hoặc nén) được tính bằng:
$$\Delta l = |l - l_0|$$
Nội dung Định luật Hooke

“Trong giới hạn đàn hồi, độ lớn của lực đàn hồi của lò xo tỉ lệ thuận với độ biến dạng của lò xo.”

$$F_{đh} = k |\Delta l| = k |l - l_0|$$
  • $k$: Hệ số đàn hồi (hay độ cứng) của lò xo (đơn vị: Newton trên mét, $\text{N/m}$). Độ cứng $k$ phụ thuộc vào vật liệu làm lò xo, đường kính sợi thép, số vòng và đường kính ống lò xo. Lò xo có $k$ càng lớn thì càng cứng (càng khó biến dạng).
  • $|\Delta l|$: Độ biến dạng của lò xo (đơn vị: mét, $\text{m}$).
  • $F_{đh}$: Lực đàn hồi (Newton, $\text{N}$).

3. Ứng dụng thực tiễn của lực đàn hồi lò xo

Lực kế lò xo
Dựa trên tỉ lệ thuận $F = k \Delta l$ để khắc vạch đo lực hoặc đo khối lượng (cân đồng hồ).
Hệ thống giảm xóc trên xe máy, ô tô
Sử dụng lò xo kết hợp phuộc nhún dầu để hấp thụ và tiêu tán xung lực từ mặt đường gồ ghề, tạo sự êm ái cho người ngồi trên xe.
Dây cung, nệm lò xo, bút bi bấm, kẹp phơi quần áo
Đều ứng dụng tính đàn hồi của kim loại và vật liệu đàn hồi.
Câu hỏi củng cố nhanh

Định luật Hooke về biến dạng đàn hồi của lò xo trong giới hạn đàn hồi phát biểu:

Bài 34 Biến dạng & Áp suất

Bài 34: Khối lượng riêng. Áp suất chất lỏng

Áp suất thủy tĩnh ở độ sâu h và Lực đẩy Ácsimét Cơ học chất lưu
Mặt thoáng (Áp suất khí quyển p₀) Vật (V) Độ sâu h F_A CÔNG THỨC ÁP SUẤT & LỰC ĐẨY • Áp suất ở độ sâu h: p = p₀ + ρgh • Độ chênh áp suất: Δp = ρg · Δh • Lực đẩy Ácsimét: F_A = ρ_lỏng · g · V_chìm

1. Khối lượng riêng và trọng lượng riêng

Khối lượng riêng ($\rho$)
Là khối lượng của một đơn vị thể tích chất đó:
$$\rho = \frac{m}{V}$$
  • Đơn vị SI: Kilogam trên mét khối ($\text{kg/m}^3$; ví dụ: nước nguyên chất $\rho_{\text{nước}} = 1000\text{ kg/m}^3$; sắt $\rho_{\text{sắt}} = 7800\text{ kg/m}^3$; thủy ngân $\rho_{\text{Hg}} = 13600\text{ kg/m}^3$).
Trọng lượng riêng ($d$)
Là trọng lượng của một đơn vị thể tích chất:
$$d = \frac{P}{V} = \rho g \quad (\text{N/m}^3)$$

2. Áp lực và áp suất chất lỏng

Áp lực ($F$)
Là lực ép có phương vuông góc với bề mặt tiếp xúc.
Áp suất ($p$)
Đại lượng đặc trưng cho tác dụng ép của áp lực lên diện tích bị ép:
$$p = \frac{F}{S}$$
  • Đơn vị: Pascal ($\text{Pa}$; $1\text{ Pa} = 1\text{ N/m}^2$).
  • Các đơn vị áp suất khác: Bar ($1\text{ bar} = 10^5\text{ Pa}$), Atmosphere ($1\text{ atm} = 1,013 \times 10^5\text{ Pa}$), Milimét thủy ngân ($1\text{ mmHg} \approx 133,3\text{ Pa}$).
Quy luật áp suất thủy tĩnh theo độ sâu
$$p = p_0 + \rho g h$$
  • Chất lỏng tác dụng áp suất lên đáy bình, thành bình và lên mọi điểm bên trong lòng chất lỏng theo mọi hướng như nhau.
  • Áp suất tại một điểm ở độ sâu $h$ tính từ mặt thoáng chất lỏng:
  • $p_0$: Áp suất khí quyển tác dụng lên bề mặt chất lỏng (khoảng $10^5\text{ Pa}$).
  • $\rho g h$: Áp suất do trọng lượng của cột chất lỏng có độ cao $h$ gây ra.
Độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm có độ sâu chênh lệch $h$
$$\Delta p = \rho g h$$

3. Nguyên lí Pascal và máy nén thủy lực

Nguyên lí Pascal
Độ tăng áp suất tác dụng lên một chất lỏng kín được truyền nguyên vẹn đến mọi điểm trong chất lỏng và lên thành bình chứa.
Máy nén thủy lực (kích nâng ô tô)
$$p = \frac{F_1}{S_1} = \frac{F_2}{S_2} \implies F_2 = F_1 \cdot \frac{S_2}{S_1}$$
  • Gồm hai ống hình trụ tiết diện $S_1$ và $S_2$ thông nhau và chứa đầy dầu kín ($S_2 \gg S_1$).
  • Tác dụng lực nhỏ $F_1$ lên pít-tông nhỏ $S_1 \implies$ tạo độ tăng áp suất $p = F_1 / S_1$.
  • Áp suất này truyền nguyên vẹn sang pít-tông lớn $S_2$, sinh ra lực nâng lớn $F_2$:
(Được lợi bao nhiêu lần về lực thì thiệt bấy nhiêu lần về đường đi dịch chuyển).

4. Lực đẩy Archimedes và điều kiện vật chìm, nổi

Lực đẩy Archimedes ($F_A$)
Một vật nhúng trong chất lỏng chịu một lực đẩy hướng thẳng đứng từ dưới lên trên, có độ lớn bằng trọng lượng phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ:
$$F_A = \rho g V_{\text{chìm}}$$
Điều kiện chìm nổi của vật
  • Nếu $P > F_A \iff \rho_{\text{vật}} > \rho_{\text{chất lỏng}}$: Vật chìm hoàn toàn xuống đáy.
  • Nếu $P = F_A \iff \rho_{\text{vật}} = \rho_{\text{chất lỏng}}$: Vật lơ lửng ở bất kì vị trí nào trong chất lỏng.
  • Nếu $P < F_A \iff \rho_{\text{vật}} < \rho_{\text{chất lỏng}}$: Vật nổi lên mặt thoáng cho đến khi trọng lượng cân bằng lực đẩy: $P = \rho g V_{\text{chìm}}$.
Câu hỏi củng cố nhanh

Độ chênh lệch áp suất chất lỏng giữa hai điểm ở độ sâu chênh lệch $h$ là: