HSG Vật Lý THPT Olympic Lý HSG Toán HSG Hóa HSG Tin
Bồi Dưỡng Đội Tuyển Học Sinh Giỏi Quốc Gia (VPhO & Chuyên)

Luyện Thi Học Sinh Giỏi Vật Lý Cấp 3 (THPT)

Giáo trình chuyên sâu dành cho học sinh đội tuyển HSG Quốc gia & THPT Chuyên: Động lực học vật rắn, Lực quán tính Coriolis, Dao động nhiều bậc tự do, Cơ học chất lưu Bernoulli & Poiseuille, Khí thực Van der Waals, Phương pháp ảnh điện, Cảm ứng Faraday & Véctơ Poynting, Ma trận truyền tia ABCD, Vân tròn Newton và Thuyết tương đối hẹp Einstein.

10 Chuyên đề VPhO chuẩn 40 Bài tập trắc nghiệm có lời giải Đề thi thử Quốc gia 60:00
Tiến Độ Ôn Tập 0 / 40

Hoàn thành các câu hỏi trắc nghiệm dưới mỗi chuyên đề để nâng cao kiến thức và tích lũy phản xạ giải bài tập VPhO.

Mục Lục HSG Vật Lý
Bài 1: Cơ Học Vật Rắn • Hệ Quy Chiếu Phi Quán Tính Bài 2: Dao Động Cơ Học • Hệ Tự Do Nhiều Bậc Bài 3: Cơ Học Chất Lưu • Sóng Cơ Học Nâng Cao Bài 4: Nhiệt Động Lực Học • Khí Thực & Quá Trình Đa Biến Bài 5: Điện Từ Học • Điện Trường Tĩnh & Phương Pháp Ảnh Điện Bài 6: Điện Từ Học • Từ Trường & Cảm Ứng Faraday Bài 7: Dao Động & Sóng Điện Từ • Mạch RLC Nâng Cao Bài 8: Quang Hình Học • Nguyên Lý Fermat & Ma Trận Tia Bài 9: Quang Sóng • Giao Thoa, Nhiễu Xạ & Phân Cực Bài 10: Vật Lý Hiện Đại • Tương Đối Hẹp & Lượng Tử
CHUYÊN ĐỀ 01 Cơ Học Vật Rắn • Hệ Quy Chiếu Phi Quán Tính

Động Lực Học Vật Rắn, Lực Quán Tính Coriolis & Con Quay Hồi Chuyển

Trong kỳ thi chọn HSG Quốc Gia (VPhO), phần Cơ học đòi hỏi khảo sát chuyển động trong hệ quy chiếu phi quán tính với lực quán tính quán tính ly tâm, lực Coriolis, áp dụng định lý Steiner tính mômen quán tính, định luật bảo toàn mômen động lượng và hiệu ứng tiến động của con quay hồi chuyển.

Lực Quán Tính Trong Hệ Quy Chiếu Quay & Lực Coriolis

• Trong hệ quy chiếu quay với vận tốc góc $\vec{\omega}$, phương trình định luật II Newton mở rộng:
$$m\vec{a}_r = \vec{F} + \vec{F}_{qt\,lt} + \vec{F}_{Cor}$$
• Lực quán tính ly tâm: $\vec{F}_{qt\,lt} = m \omega^2 \vec{r}_{\perp}$.
• Lực Coriolis: $\vec{F}_{Cor} = 2m (\vec{v}_r \times \vec{\omega})$. Lực này luôn vuông góc với vận tốc tương đối $\vec{v}_r$, làm lệch quỹ đạo chuyển động (giải thích hiện tượng mòn bờ phải dòng sông ở Bắc bán cầu).

Động Lực Học Vật Rắn & Hiệu Ứng Con Quay Hồi Chuyển

• Định lý Huygens-Steiner: $I = I_{cm} + md^2$.
• Phương trình cơ bản: $\vec{M} = \frac{d\vec{L}}{dt} = I\vec{\beta}$ (đối với trục quay cố định).
• Tiến động con quay (Gyroscopic Precession): Khi vật rắn tự quay với mômen động lượng lớn $\vec{L}_s = I_s \vec{\omega}_s$, chịu tác dụng của mômen trọng lực $\vec{M}_{\perp}$, trục con quay sẽ quay tiến động quanh trục thẳng đứng với vận tốc góc $\Omega_p = \frac{M}{I_s \omega_s}$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một hòn sỏi rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao $h$ tại một điểm có vĩ độ địa lý $\lambda$ ở Bắc Bán Cầu. Do lực Coriolis, hòn sỏi sẽ bị lệch theo hướng nào?

2. Cho một đĩa tròn đồng chất bán kính $R$, khối lượng $m$. Mômen quán tính của đĩa đối với trục quay vuông góc với mặt phẳng đĩa và tiếp xúc với mép đĩa là:

3. Một bánh đà hình trụ đặc có khối lượng $M$, bán kính $R$ đang quay tròn với tốc độ góc $\omega$. Động năng quay của bánh đà là:

4. Tốc độ tiến động góc $\Omega_p$ của một con quay đối xứng có mômen quán tính $I_s$, quay quanh trục riêng với tốc độ góc lớn $\omega_s$, chịu mômen lực $M$ vuông góc với trục là:

CHUYÊN ĐỀ 02 Dao Động Cơ Học • Hệ Tự Do Nhiều Bậc

Dao Động Nhỏ Quanh Vị Trí Cân Bằng, Dao Động Liên Kết & Tần Số Riêng

Chuyên đề dao động VPhO tập trung giải quyết các bài toán dao động của hệ nhiều vật liên kết, dao động phi tuyến khai triển Taylor, ma trận độ cứng và khối lượng tìm mode dao động, cộng hưởng tham số và phương pháp năng lượng Lagrange.

Phương Trình Lagrange Loại II & Dao Động Nhỏ

• Hàm Lagrange: $L = T - V$ (với $T$ là động năng, $V$ là thế năng).
• Phương trình Lagrange: $\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial \dot{q}_i}\right) - \frac{\partial L}{\partial q_i} = 0$.
• Khai triển thế năng quanh vị trí cân bằng bền $q_0 = 0$: $V(q) \approx \frac{1}{2} V''(0) q^2$. Động năng: $T \approx \frac{1}{2} M \dot{q}^2$. Từ đó tần số dao động nhỏ: $\omega = \sqrt{\frac{V''(0)}{M}}$.

Hệ Dao Động Liên Kết & Tần Số Riêng (Normal Modes)

• Hệ hai con lắc liên kết bởi lò xo có hai mode dao động riêng:
1. Mode đồng pha: Lò xo liên kết không biến dạng, tần số $\omega_1 = \sqrt{g/l}$.
2. Mode ngược pha: Lò xo biến dạng cực đại, tần số $\omega_2 = \sqrt{g/l + 2k/m}$.
• Hiện tượng phách dao động (Beats): Năng lượng trao đổi tuần hoàn giữa hai con lắc với tần số phách $\Omega = |\omega_1 - \omega_2|/2$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một chất điểm khối lượng $m$ chuyển động trong trường thế một chiều $V(x) = V_0 \left(\frac{a^2}{x^2} - \frac{2a}{x}\right)$ với $V_0, a > 0$. Vị trí cân bằng bền $x_0$ và tần số góc $\omega$ của dao động nhỏ là:

2. Cho hai con lắc đơn giống hệt nhau chiều dài $l$, khối lượng $m$, nối với nhau bằng một lò xo nhẹ độ cứng $k$. Khi hệ dao động ngược pha, tần số góc của dao động là:

3. Phương trình vi phân dao động tắt dần có dạng $\ddot{x} + 2\beta \dot{x} + \omega_0^2 x = 0$. Điều kiện để hệ xảy ra hiện tượng tắt dần dao động tuần hoàn (dưới tới hạn) là:

4. Giảm lượng logarit (Logarithmic decrement) $\delta$ trong dao động tắt dần được định nghĩa theo tỉ số hai biên độ liên tiếp $A(t)$ và $A(t+T)$ là:

CHUYÊN ĐỀ 03 Cơ Học Chất Lưu • Sóng Cơ Học Nâng Cao

Thủy Khí Động Lực Học Bernoulli, Lực Nhớt Poiseuille & Sóng Âm

Khảo sát dòng chảy của chất lưu lý tưởng qua phương trình Bernoulli, áp suất tĩnh, động và toàn phần; dòng chảy nhớt Poiseuille qua ống mao dẫn, lực cản Stokes và lý thuyết sóng dừng trên dây không đồng tính, hiệu ứng Doppler tổng quát.

Định Luật Bernoulli & Dòng Chất Lưu Nhớt

• Định luật Bernoulli: $p + \frac{1}{2}\rho v^2 + \rho g h = \text{const}$. Ứng dụng đo lưu lượng bằng ống Pitot, ống Venturi và lực nâng cánh máy bay.
• Định luật Poiseuille (chất lưu nhớt): Lưu lượng thể tích $Q$ của chất lưu chảy tầng qua ống tròn bán kính $R$, chiều dài $L$ dưới độ chênh lệch áp suất $\Delta p$:
$$Q = \frac{\pi R^4 \Delta p}{8 \eta L}$$

Hiệu Ứng Doppler & Sóng Âm Trong Môi Trường Chuyển Động

• Tần số máy thu nhận được khi cả nguồn âm ($S$) và máy thu ($M$) cùng chuyển động trong môi trường đứng yên:
$$f_M = f_S \cdot \frac{v_{âm} \pm v_M}{v_{âm} \mp v_S}$$
• Sóng xung kích (Shock wave) & góc nón Mach: $\sin \theta = \frac{v_{âm}}{v_{vật}} = \frac{1}{M}$ khi nguồn âm chuyển động siêu thanh.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một ống mao dẫn bán kính giảm đi một nửa ($R' = R/2$) trong khi chiều dài và độ chênh áp kế không đổi. Theo định luật Poiseuille, lưu lượng thể tích $Q$ chất lưu chảy qua ống sẽ:

2. Máy bay phản lực bay ngang với tốc độ gấp đôi tốc độ âm thanh trong không khí (Số Mach $M = 2$). Góc mở nửa đỉnh $\theta$ của nón sóng xung kích Mach là:

3. Nước chảy ổn định qua một ống nằm ngang có tiết diện hẹp dần từ $S_1 = 10\text{ cm}^2$ đến $S_2 = 5\text{ cm}^2$. Vận tốc tại vị trí $S_1$ là $2\text{ m/s}$. Chênh lệch áp suất $\Delta p = p_1 - p_2$ giữa hai điểm (lấy $\rho = 1000\text{ kg/m}^3$) là:

4. Vận tốc truyền sóng ngang trên một sợi dây căng có lực căng $T$ và mật độ khối lượng dài $\mu$ là:

CHUYÊN ĐỀ 04 Nhiệt Động Lực Học • Khí Thực & Quá Trình Đa Biến

Nguyên Lý Nhiệt Động Học, Khí Thực Van der Waals & Quá Trình Đa Biến

VPhO khai thác sâu chu trình nhiệt đa biến $pV^n = \text{const}$, nhiệt dung $C_n$, hiệu suất chu trình Carnot, Stirling; phương trình trạng thái khí thực Van der Waals, nội năng khí thực và hiệu ứng Joule-Thomson dãn nở khí.

Quá Trình Đa Biến & Nhiệt Dung Khí Lý Tưởng

• Phương trình quá trình đa biến: $p V^n = \text{const}$.
• Nhiệt dung mol của khí lý tưởng trong quá trình đa biến chỉ số $n$:
$$C_n = C_V + \frac{R}{1 - n} = \frac{R}{\gamma - 1} - \frac{R}{n - 1} = C_V \frac{n - \gamma}{n - 1}$$
• Nhận xét: Khi $1 < n < \gamma$, nhiệt dung $C_n < 0$ (khí nhận nhiệt lượng nhưng nhiệt độ lại giảm do sinh công dãn nở quá lớn).

Khí Thực Van der Waals & Hiệu Ứng Joule-Thomson

• Phương trình Van der Waals cho 1 mol khí:
$$\left(p + \frac{a}{V_m^2}\right)(V_m - b) = R T$$
• Trong đó $a$ tính đến lực hút giữa các phân tử, $b$ là thể tích riêng của các phân tử.
• Nội năng khí thực: $U(T, V_m) = C_V T - \frac{a}{V_m}$. Khi khí thực dãn nở tự do đoạn nhiệt vào chân không, nội năng bảo toàn nên khí sẽ bị lạnh đi do thế năng tương tác phân tử tăng.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một mol khí lý tưởng lưỡng nguyên tử ($\gamma = 1{,}4$, $C_V = 2{,}5R$) thực hiện quá trình đa biến $p V^2 = \text{const}$ ($n = 2$). Nhiệt dung mol của chất khí trong quá trình này là:

2. Cho 1 mol khí thực Van der Waals dãn nở đoạn nhiệt tự do vào chân không từ thể tích $V_1$ đến $V_2$ ($V_2 > V_1$). Độ biến thiên nhiệt độ $\Delta T = T_2 - T_1$ của khí là:

3. Hiệu suất của một động cơ nhiệt hoạt động theo chu trình Carnot thuận nghịch giữa hai nguồn nhiệt $T_1 = 600\text{ K}$ và $T_2 = 300\text{ K}$ là:

4. Nhiệt độ tới hạn $T_c$ của chất khí Van der Waals được tính theo các hằng số $a, b, R$ bởi biểu thức:

CHUYÊN ĐỀ 05 Điện Từ Học • Điện Trường Tĩnh & Phương Pháp Ảnh Điện

Điện Trường Tĩnh, Điện Môi, Định Lý Gauss & Phương Pháp Ảnh Điện

Các bài toán điện trường tĩnh trong đề VPhO thường khảo sát hệ điện tích đặt gần vật dẫn phẳng hoặc mặt cầu nối đất bằng phương pháp điện tích ảnh (Method of Images), tính toán năng lượng tĩnh điện và mật độ lực kéo bề mặt điện trường.

Định Lý Gauss & Năng Lượng Điện Trường

• Định lý Ostrogradsky - Gauss: $\oint_S \vec{E} \cdot d\vec{S} = \frac{q_{trong}}{\varepsilon_0}$.
• Mật độ khối năng lượng điện trường: $w_e = \frac{1}{2} \varepsilon_0 \varepsilon E^2$.
• Áp suất tĩnh điện (lực tác dụng lên bề mặt vật dẫn mang điện): $p_e = \frac{\sigma^2}{2\varepsilon_0} = \frac{1}{2} \varepsilon_0 E_{bề\,mặt}^2$. Áp suất này luôn hướng ra ngoài bề mặt vật dẫn.

Phương Pháp Ảnh Điện (Method of Image Charges)

• Điện tích $q$ cách mặt phẳng dẫn vô hạn nối đất khoảng $d$: Hệ tương đương với $q$ và một điện tích ảnh $q' = -q$ đặt đối xứng qua mặt phẳng tại khoảng cách $-d$. Lực hút tĩnh điện: $F = \frac{q^2}{4\pi \varepsilon_0 (2d)^2}$.
• Điện tích $q$ cách tâm mặt cầu dẫn bán kính $R$ nối đất khoảng $d > R$: Điện tích ảnh là $q' = -q\frac{R}{d}$ đặt cách tâm một khoảng $d' = \frac{R^2}{d}$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một điện tích điểm $q$ đặt cách mặt phẳng kim loại dẫn điện vô hạn nối đất một khoảng $d$. Lực tương tác giữa điện tích điểm và mặt phẳng kim loại là:

2. Một quả cầu kim loại bán kính $R$ tích điện $Q$. Lực đẩy tĩnh điện tác dụng lên một nửa quả cầu có độ lớn là:

3. Năng lượng điện trường tổng cộng chứa trong không gian xung quanh một quả cầu dẫn cô lập bán kính $R$ mang điện tích $Q$ đặt trong chân không là:

4. Một tụ điện phẳng chứa hai lớp điện môi có hằng số điện môi $\varepsilon_1, \varepsilon_2$ và chiều dày tương ứng $d_1, d_2$. Điện dung tương đương của tụ ghép nối tiếp là:

CHUYÊN ĐỀ 06 Điện Từ Học • Từ Trường & Cảm Ứng Faraday

Từ Trường Dừng, Định Luật Biot-Savart, Định Lý Ampère & Cảm Ứng Điện Từ

Chuyên đề từ trường VPhO bao gồm định luật Biot-Savart-Laplace, định lý lưu số từ trường Ampère, cảm ứng điện từ Faraday trong thanh dẫn chuyển động và từ trường biến thiên, hiện tượng hỗ cảm, dòng Foucault và động cơ từ trường.

Định Luật Biot-Savart & Định Lý Lưu Số Ampère

• Định luật Biot-Savart-Laplace: $d\vec{B} = \frac{\mu_0}{4\pi} \frac{I (d\vec{l} \times \vec{r})}{r^3}$. Từ trường tại tâm vòng tròn dây dẫn bán kính $R$: $B = \frac{\mu_0 I}{2R}$.
• Định lý lưu số Ampère: $\oint_C \vec{B} \cdot d\vec{l} = \mu_0 I_{xuyên\,qua}$. Ứng dụng tính từ trường của ống dây solenoid, ống xuyến toroid và cáp đồng trục.

Cảm Ứng Điện Từ Faraday & Suất Điện Động Cảm Ứng

• Định luật cảm ứng Faraday: $\mathcal{E}_{cư} = -\frac{d\Phi}{dt}$.
• Suất điện động do chuyển động của đoạn dây dài $l$ trong từ trường $\vec{B}$: $\mathcal{E} = \int (\vec{v} \times \vec{B}) \cdot d\vec{l}$.
• Hiện tượng hãm điện từ: Thanh kim loại trượt không ma sát trên hai thanh ray nằm ngang trong từ trường vuông góc sẽ chuyển động chậm dần đều theo hàm mũ do lực từ Lorentz cản trở: $v(t) = v_0 e^{-t/\tau}$ với $\tau = \frac{m R}{B^2 l^2}$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một thanh kim loại khối lượng $m$, chiều dài $l$, điện trở $R$ trượt trên hai ray kim loại không ma sát trong từ trường đều $\vec{B}$ vuông góc với mặt phẳng ray. Vận tốc đầu là $v_0$. Quãng đường tối đa thanh đi được trước khi dừng lại là:

2. Từ trường tại tâm một cuộn dây dẹt hình tròn gồm $N$ vòng, bán kính $R$, mang dòng điện $I$ là:

3. Năng lượng từ trường chứa bên trong một ống dây hình trụ dài chiều dài $l$, tiết diện $S$, gồm $N$ vòng dây mang dòng điện $I$ là:

4. Chiều của dòng điện cảm ứng trong một mạch kín được xác định bởi định luật Lenz nhằm mục đích:

CHUYÊN ĐỀ 07 Dao Động & Sóng Điện Từ • Mạch RLC Nâng Cao

Mạch Dao Động RLC, Phương Trình Maxwell & Bức Xạ Sóng Điện Từ

VPhO nâng cao khai thác mạch RLC có nguồn biến thiên, hiện tượng quá độ (Transient phenomena), cộng hưởng công suất, hệ phương trình vi phân và tích phân Maxwell, véctơ Poynting và bức xạ sóng điện từ của lưỡng cực dao động.

Hiện Tượng Quá Độ Trong Mạch RLC & Hệ Số Phẩm Chất Q

• Phương trình vi phân mạch dao động RLC nối tiếp: $L \frac{d^2 q}{dt^2} + R \frac{dq}{dt} + \frac{1}{C} q = 0$.
• Tần số dao động tắt dần: $\omega = \sqrt{\omega_0^2 - \beta^2}$ với $\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ và hệ số suy giảm $\beta = \frac{R}{2L}$.
• Hệ số phẩm chất (Quality Factor): $Q = \frac{\omega_0 L}{R} = \frac{1}{R}\sqrt{\frac{L}{C}} = \frac{\omega_0}{2\beta}$. Đại lượng này thể hiện khả năng lưu trữ năng lượng so với năng lượng tiêu tán trên điện trở trong một chu kỳ.

Hệ Phương Trình Maxwell & Véctơ Poynting

• Dòng điện dịch của Maxwell: $I_{dịch} = \varepsilon_0 \frac{d\Phi_E}{dt}$ lấp đầy khoảng trống điện trường biến thiên giữa hai bản tụ.
• Véctơ Poynting: $\vec{S} = \frac{1}{\mu_0} (\vec{E} \times \vec{B})$. Hướng của $\vec{S}$ chỉ phương truyền năng lượng sóng điện từ, độ lớn của $\vec{S}$ bằng mật độ dòng năng lượng truyền qua một đơn vị diện tích trong một đơn vị thời gian ($W/m^2$).

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một mạch dao động RLC có $R = 10\ \Omega$, $L = 0{,}1\text{ H}$, $C = 10\ \mu\text{F}$. Hệ số phẩm chất $Q$ của mạch dao động là:

2. Khi tụ điện phẳng đang được nạp điện với dòng điện $I$, giữa hai bản tụ xuất hiện một dòng điện dịch có độ lớn bằng:

3. Độ lớn trung bình của véctơ Poynting trong sóng điện từ phẳng điều hòa truyền trong chân không liên hệ với biên độ điện trường $E_0$ theo công thức:

4. Áp suất bức xạ $P_{bx}$ của chùm sóng điện từ có cường độ $I$ đập vuông góc vào một bề mặt phản xạ lý tưởng là:

CHUYÊN ĐỀ 08 Quang Hình Học • Nguyên Lý Fermat & Ma Trận Tia

Quang Hình Học Nâng Cao, Nguyên Lý Fermat & Phương Pháp Ma Trận Tia ABCD

Quang hình học trong VPhO vượt khỏi mức độ tính tiêu cự thông thường để giải quyết môi trường chiết suất biến đổi $n(r)$ qua phương trình vi phân quỹ đạo tia sáng từ nguyên lý thời gian cực trị Fermat, và hệ quang học phức tạp qua ma trận chuyển tiếp tia ABCD.

Nguyên Lý Fermat & Quỹ Đạo Tia Sáng Trong Môi Trường Không Đồng Tính

• Nguyên lý Fermat: Tia sáng truyền giữa hai điểm theo quỹ đạo mà quang trình $L = \int n(s) ds$ đạt giá trị dừng (cực trị thời gian).
• Phương trình quỹ đạo tia sáng trong môi trường có chiết suất $n(y)$ biến đổi theo phương thẳng đứng:
$$n(y) \cos \theta(y) = \text{const}$$
• Giải thích hiện tượng ảo ảnh quang học (Fata Morgana) trên sa mạc hoặc mặt đường nhựa vào trưa hè nắng nóng.

Phương Pháp Ma Trận Truyền Tia (ABCD Matrix Optics)

• Biểu diễn tia sáng bởi véctơ trạng thái $\begin{pmatrix} y \\ \theta \end{pmatrix}$ gồm độ cao $y$ và góc lệch $\theta$.
• Ma trận khoảng truyền tự do $d$: $M_d = \begin{pmatrix} 1 & d \\ 0 & 1 \end{pmatrix}$.
• Ma trận thấu kính mỏng tiêu cự $f$: $M_f = \begin{pmatrix} 1 & 0 \\ -1/f & 1 \end{pmatrix}$.
• Ma trận của toàn hệ quang học là tích các ma trận thành phần theo thứ tự ngược lại: $M = M_k ... M_2 M_1$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Trong môi trường chiết suất biến đổi theo độ cao $y$ theo hàm $n(y) = n_0 \sqrt{1 + \alpha y}$. Một tia sáng xuất phát từ gốc tọa độ với góc nghiêng $\theta_0$ so với phương ngang. Quỹ đạo tia sáng là đường:

2. Cho hệ gồm một thấu kính hội tụ tiêu cự $f_1$ và thấu kính phân kỳ tiêu cự $-f_2$ ghép sát đồng trục. Tiêu cự tương đương của hệ là:

3. Định thức (Determinant) của ma trận truyền tia ABCD trong bất kỳ hệ quang học đồng trục nào đặt trong cùng một môi trường luôn bằng:

4. Góc lệch cực tiểu $D_{\min}$ của tia sáng đơn sắc khi qua một lăng kính có góc chiết quang $A$ và chiết suất $n$ thỏa mãn hệ thức:

CHUYÊN ĐỀ 09 Quang Sóng • Giao Thoa, Nhiễu Xạ & Phân Cực

Giao Thoa Bản Mỏng, Nhiễu Xạ Fraunhofer & Phân Cực Ánh Sáng

Lý thuyết quang sóng VPhO bao gồm giao thoa ánh sáng nêm không khí và vân tròn Newton, độ dịch pha khi phản xạ trên môi trường chiết quang hơn, nhiễu xạ khe hẹp Fraunhofer, cách tử nhiễu xạ và định luật Brewster về ánh sáng phân cực toàn phần.

Giao Thoa Vân Tròn Newton & Nêm Không Khí

• Khi ánh sáng phản xạ trên bề mặt môi trường chiết quang hơn ($n_2 > n_1$), pha của sóng bị nhảy đột ngột $\pi$ (tương đương quang trình tăng thêm $\lambda/2$).
• Bán kính vân tối Newton thứ $k$ (giao thoa phản xạ): $r_k = \sqrt{k R \lambda}$ (với $R$ là bán kính cong của thấu kính lồi đặt trên bản thủy tinh phẳng). Tâm hệ vân phản xạ luôn là một điểm tối.

Nhiễu Xạ Fraunhofer & Định Luật Phân Cực Malus, Brewster

• Nhiễu xạ qua một khe hẹp bề rộng $b$: Điều kiện cực tiểu nhiễu xạ: $b \sin \theta = m \lambda$ ($m = \pm 1, \pm 2, ...$).
• Định luật Brewster: Khi góc tới $i_B$ thỏa mãn $\tan i_B = n$, tia phản xạ phân cực thẳng hoàn toàn và vuông góc với tia khúc xạ ($i_B + r = 90^\circ$).
• Định luật Malus: Cường độ ánh sáng sau khi qua kính phân tích: $I = I_0 \cos^2 \alpha$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Trong thí nghiệm vân tròn Newton tạo bởi thấu kính lồi phẳng bán kính $R = 5\text{ m}$ và ánh sáng bước sóng $\lambda = 500\text{ nm}$. Bán kính của vân tối thứ 4 ($k = 4$) là:

2. Chiếu chùm ánh sáng tự nhiên từ không khí vào khối thủy tinh có chiết suất $n = \sqrt{3} \approx 1{,}732$. Góc tới Brewster $i_B$ để tia phản xạ phân cực phẳng hoàn toàn là:

3. Cường độ sáng của chùm sáng phân cực qua bản phân tích giảm đi một nửa so với chùm ban đầu. Góc $\alpha$ hợp bởi trục quang của hai bản kính là:

4. Chiếu ánh sáng đơn sắc bước sóng $\lambda$ qua một cách tử nhiễu xạ có chu kỳ $d$. Bậc quang phổ cực đại lớn nhất $m_{\max}$ có thể quan sát được là:

CHUYÊN ĐỀ 10 Vật Lý Hiện Đại • Tương Đối Hẹp & Lượng Tử

Thuyết Tương Đối Hẹp Einstein, Hiệu Ứng Compton & Mẫu Nguyên Tử Bohr

Vật lý hiện đại trong đề thi Quốc Gia bao gồm các hệ quả động học và động lực học tương đối tính của Einstein (co độ dài, giãn thời gian, xung lượng $p = \gamma m v$, $E^2 = p^2 c^2 + m_0^2 c^4$), tán xạ photon Compton và các mức năng lượng quang phổ.

Động Học & Động Lực Học Tương Đối Tính Einstein

• Thừa số Lorentz: $\gamma = \frac{1}{\sqrt{1 - v^2/c^2}}$.
• Thời gian giãn: $\Delta t = \gamma \Delta t_0$. Co ngắn chiều dài: $L = L_0 / \gamma$.
• Hệ thức năng lượng toàn phần và xung lượng:
$$E = \gamma m_0 c^2 = K + m_0 c^2,\quad E^2 = p^2 c^2 + m_0^2 c^4$$
• Động lượng của hạt tương đối tính: $p = \gamma m_0 v$.

Hiệu Ứng Tán Xạ Compton & Lưỡng Tính Sóng - Hạt

• Tán xạ Compton giữa photon bước sóng $\lambda$ và electron đứng yên tự do:
$$\Delta \lambda = \lambda' - \lambda = \lambda_C (1 - \cos \theta)$$
• Với $\lambda_C = \frac{h}{m_e c} \approx 2{,}426 \times 10^{-12}\text{ m}$ là bước sóng Compton của electron.
• Giả thuyết De Broglie: Hạt chuyển động với động lượng $p$ có tính chất sóng với bước sóng $\lambda = \frac{h}{p}$.

Bài Tập Củng Cố & Khảo Sát Nhanh (4 câu)

Tự động chấm điểm & lưu tiến độ

1. Một hạt có khối lượng nghỉ $m_0$ chuyển động với tốc độ $v = 0{,}8c$. Động năng $K$ của hạt bằng bao nhiêu lần năng lượng nghỉ $E_0 = m_0 c^2$?

2. Trong tán xạ Compton, bước sóng của photon bị tán xạ ngược trở lại (góc tán xạ $\theta = 180^\circ$) tăng thêm một lượng bằng:

3. Bước sóng De Broglie của một electron được tăng tốc từ trạng thái nghỉ qua hiệu điện thế $U$ (phi tương đối tính) tỉ lệ với:

4. Theo mẫu nguyên tử Bohr, bán kính quỹ đạo dừng của electron trong nguyên tử Hydro tỉ lệ thuận với:

Đội Tuyển HSG Quốc Gia VPhO

Sẵn Sàng Chinh Phục Kỳ Thi Chọn HSG Quốc Gia?

Hệ thống 10 chuyên đề cốt lõi đã trang bị cho bạn đầy đủ nền tảng toán - lý cao cấp: từ tích phân giải tích, phương trình vi phân dao động, trường điện từ Maxwell đến cơ học tương đối tính. Hãy tham gia ngay phòng thi thử trực tuyến để kiểm tra phản xạ và bản lĩnh thi đấu.